任意継続保険→国民健康保険加入について - その他(ライフ) - 教えて！goo

私は昨年の9月末で退職し、現在無職です。
退職し国民健康保険料を市に問い合わせたら、『失業保険を貰っている場合なら任意継続より安くなりますが現時点は国保の方が高いですよ』と教えて頂きました。
そのような訳で、現在まで任意継続保険に加入し支払っています。
無職で支払いも大変なため、せめてもと主人の扶養加入できないかと健保に問合わせたのですが、失業保険受給中または受給予定のある扶養は認めないということでした。
そこで質問なのですが、失業保険がようやく来月中頃より支給されるので、国保に加入しようと思うのですが、月の途中なので任意継続→国保にどうやって手続きしたら良いですか？
任意継続は保険料を10日までに支払わないと資格が喪失するのはわかるのですが、もし、2月10日に支払わなければ、1月31日までの資格ということでしょうか？

いろいろサイトを見ていたのですが、うまく見つけられません。

ご存知の方がいらっしゃいましたら教えていただけたら有り難いです。