距離空間の完備化

「有理数体を完備化すると、無理数体になる」

ということを具体的な数を用いて説明したいのですが、何か良い例はありませんか？

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/02/04 01:35

有理数体を完備化すると、実数体になります。

無理数全体の集合は、実数の四則演算で体になりません。
例も何も…

No.1 回答者： jmh 回答日時： 2009/02/03 02:03

無理数体？

具体的な数？
もうチョット詳しくお願いします。