被食者xと捕食者yの個体数の増減関係を表したロトカ・ボルテラの方程式
dx/dt=(a+b*y)x
dy/dt=(c+d*x)y
について質問です。a,d>0、b,c<0の実数です。
この連立微分方程式をFORTRANを使って数値計算によって解きました。
x,yの初期値やa,b,c,dの値によって、グラフに表した解は様々な様相を呈しました。
これは、ほんのわずかな初期条件の違いが予想もつかないほど大きく違った結果を生む現象なので、カオスと呼べる現象なのでしょうか。
初歩的な質問で申し訳ないのですが、回答よろしくお願いします。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
ロトカ:ヴォルテラ系はカオス的な軌道を生じる代表的な力学系ですが,
数値計算をした結果が初期値不安定だからといってカオスといえるかと
いうと違います。
もとの微分方程式は安定でも離散化した数値開放では解が不安定になる例があり,それは純粋に離散化したことが原因であり,もとの方程式で記述される系がカオス的かというとそうではありません。
数値解の安定性については
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/ode.pdf
など参考に。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 dx/dt=x-2y +e^t dy/dt=-3x +2y+1 初期値[1,0] [x,y] この連 3 2023/05/15 18:23
- 数学 連立微分方程式の解き方について 7 2022/12/16 13:39
- 高校 対数方程式につきまして 4 2022/05/05 07:55
- 宇宙科学・天文学・天気 AIが答えた方程式 1 2023/02/20 00:12
- 数学 単振り子とルンゲ・タック法 1 2022/07/15 00:05
- 数学 x=r・cosθの2回微分 θ=ωtとすると? 5 2022/05/10 23:53
- 物理学 時速 54 km で一直線上を車で走っていると、25 m 先に障害物を見つけた。このとき、どのくら 7 2022/05/29 12:09
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
- 物理学 『数か物か』 4 2022/06/13 06:54
- 数学 微分方程式の初期値問題 1 2022/07/28 16:40
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
v^2-v0^2=2ax 今日この式を習っ...
-
電流の時間微分、電圧の時間微分
-
d^2r/dt^2の意味
-
EXCEL上の数字を自動で振り分け...
-
Debug.Printで表示される内容を...
-
R,C直列回路の式の証明について
-
ポテンシャルエネルギーから力...
-
コンデンサの充電
-
質量流量の記号「・ の読み方を...
-
微分積分のdの意味
-
蒸発速度
-
d^2x/dt^2=e^at の一般解の求め...
-
RLC回路をプログラミングで計算...
-
運動方程式を求めてください
-
加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /dt^2
-
機械力学の問題です!!!
-
糸の張力の単振動
-
この物理の問題を解いていただ...
-
dx/dt=√(1-x^2)の一般解の求め...
-
単振り子の運動方程式
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
電磁気学でわからないところが...
-
Debug.Printで表示される内容を...
-
d^2r/dt^2の意味
-
質量流量の記号「・ の読み方を...
-
EXCEL上の数字を自動で振り分け...
-
電流の時間微分、電圧の時間微分
-
微分積分のdの意味
-
ポテンシャルエネルギーから力...
-
雨滴の運動質量が変化する落体...
-
物理で微積をつかう。
-
力学について質問です。 1.棒の...
-
交流電圧の時間変化が正弦波の...
-
伝達関数を求めることができる...
-
加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /dt^2
-
電磁気学の質問です。 逆起電力...
-
運動方程式を求めてください
-
蒸発速度
-
高校物理 授業でこういうのをや...
-
エネルギー積分の意味
-
解析力学(一般化座標の独立性...
おすすめ情報