何でもかんでもt検定を使うのはOKですか？

雑誌に掲載された学術論文を読んでいると、対応の無い２群間の間に有意差があるか否かを判断するのに大抵ｔ検定が使われています。

しかし、パラメトリックなｔ検定の前提条件としては、正規分布が必要と聞いています。サンプル数が多い場合は「どんな分布でも正規分布に近づく」という大数の法則をあてはめて、近似的に正規分布と見なしてｔ検定するのも分かりますが、サンプル数が高々10個程度（1群につき）のケースでもｔ検定を使って良いのでしょうか。

正規分布を満たすことを確認する検定をしてからｔ検定をするなら理解できますが、私の読む論文では、少ないサンプルに対し、正規分布か否かを確認せずいきなりｔ検定している場合が多く、これはマンホイットニーのU検定なんかを使う方が良い様に思っています。

No.2 ベストアンサー 回答者： kyo1308 回答日時： 2009/02/15 16:40

経験上ですが。

＞サンプル数が高々10個程度（1群につき）のケースにt検定
間違いではないと思いますが、これは確かに信憑性が低いと思います。

エクセルでｔ検定が簡単に出来てしまうので、あまり勉強せずに使ってしまうのでしょう。
少し統計の本を読むだけで理解できそうですが。

＞マンホイットニーのU検定なんかを使う
同感です。
自分の場合はｎ数が少ない場合はウィルコクソンなどを使用したりします。
手計算になりますが、より信憑性の高いものを発表したいですし。

No.3 回答者： backs 回答日時： 2009/02/15 20:34

サンプル数ではなくてサンプルサイズ、もしくは標本の大きさですね。

原則としてパラメトリック検定を用いるというのが妥当だからでしょう。明らかに正規分布には従わない、というような場合にはノンパラメトリック検定もありますよということ。

そもそも、人によっては

>　正規分布を満たすことを確認する検定をしてからｔ検定をする

ということが、すでに検定の多重性が生じるので好ましくないと考える人もいます。

重要なのは、母分布が正規分布に従うと仮定することが妥当であるかどうかという問題で、経験的に（明らかに）正規分布に従わないとされるもの以外では、むしろ「正規分布には従わない」と仮定することのほうがおかしな話でしょう。

No.1 回答者： DreaMMaster 回答日時： 2009/02/14 19:51

三重大の奥村教授の統計のページに似たような話が載っています。

http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/ttest.php