なぜ行列を勉強する！？

高校や大学の一年生とか勉強する行列って、何に使われますか。問題を解けるだけは面白くないと感じる私がその色々の分野で応用されるとか、行列を勉強する大切さを知りたいです。教えてください。

No.6 回答者： ipenge 回答日時： 2009/02/18 23:42

　　　　　打席　安打　四球

イチロー(　　　　　　　　　）
松井　　(　　　　　　　　　）　　行列のつもり

みたいにひとつのもののいろんな側面の量をまとめて考え
さらにいくつかのものをまとめて考えたものです
身長、体重、胸囲とかでもオッケーです。

という簡単な感じにいってみました。

マトリックスとかともいってまとめていっきに計算するのに
役立ちました。

知ってるか

この回答へのお礼

知りませんでした。ありがとう

お礼日時：2009/02/19 09:47

No.5 回答者： KI401 回答日時： 2009/02/18 01:43

数学・物理・情報系など、理系の学問の多くにおいて、行列は非常に重要な代数です。

また、経済学でも非常に重要だと聞きます（これについてはあまり詳しくないですが…）。
表現の多様性がありますからね。複数の情報（ｎ×ｍ個）を一度に扱えるのは大きな利点です。

他の方々が挙げられているように、それは一次方程式であるとか、CG技術、永年方程式などで使われますし、
他にも、最適化問題、グラフ理論、共形場理論、ヤコビアン、(ストレス)テンソルと、具体例を挙げればきりがないでしょう。

他にももっと挙げられそうな気がしますが、今思いついたのはこれぐらいです。参考になれば幸い。

この回答へのお礼

確かに多く応用されますね。
教えてありがとうございます。

お礼日時：2009/02/19 09:50

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/02/17 22:48

3D CG だと「反射」とか「屈折」とかやったり透視して実際に画面に描画するとかしますが, この辺は行列を使った方が見通しがよくなります.

制御にも当然使いますし, 冗長符号でも出てきます. さらに, 量子力学ではその表現の 1つとして「行列力学」というのが現れます. これに関連して, 化学でもヒュッケル分子軌道法で永年方程式を解くってのがあります. これも行列を使った形で表すのが普通でしょう.
だから, そのままの形で使うことはないけど, 便利なのでいろんなところでちょこちょこ出てくる, という感じだと思います.

この回答へのお礼

教えてありがとうございます。

お礼日時：2009/02/19 09:46

No.3 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2009/02/17 21:50

行列を使うと連立多元一次方程式を解くことができます。

方程式を解く行為自身におもしろみを感じていないようですが、工学には不可欠の行為です。
なお一元一次方程式はb=axの形で記述できます。
連立二元一次方程式は中学校では
ax+by=s
cx+dy=t
のように記述しますが、
行列A=(a b,c d)、二行一列ベクトルX=(x,y)、B＝(s,t)をもちいると、
B=AX
となり、同じ形で記述することができます。

また、画像編集の図形の回転・拡大は行列のかけ算です。
xy座標にある点Pの位置ベクトルP=(x,y)に対して、
行列A=(cosθ　-sinθ,sinθ　cosθ)を左から掛けると、原点に対して角度θだけ回転させた場所に移動します。そのスカラーr倍の行列rAを掛けると点Pと原点の距離はr倍に広がります。

さらに経済学においても行列は活躍をします。
話すと長くなりますので、こちらにあるpdfファイルをご覧ください。
http://www5b.biglobe.ne.jp/~simomac/pdindex1.htm
大学⇔への架け橋２というやつです。（検索で見つけた物です）

この回答へのお礼

教えてありがとうございます。

あのリンクはとても参考になります。

お礼日時：2009/02/17 22:01

No.2 回答者： nemoax006 回答日時： 2009/02/17 21:49

哲学の記号論で行列使います

この回答へのお礼

教えてありがとうぞざいます。

お礼日時：2009/02/17 21:58

No.1 回答者： notnot 回答日時： 2009/02/17 21:44

物理学ではバリバリ使うと思いますが、おそらく実社会での使われ方ですよね。

大学で制御工学を学びましたが、内容はほとんど線形代数(行列・ベクトル)でした(科目によりますが)。
制御工学は工場や発電所などで使われます。発電の炉の温度を一定に保ったり、一定の厚さ・品質の鉄板を作ったり。最近の話題だとロボットですかね。二足歩行とか、たまごを割らずにつかむとか。

あと専門ではないですが経済学でも。統計とかも。

この回答へのお礼

上に行かないど話が分からないもんですね。

教えてありがとうございます。

お礼日時：2009/02/17 22:02