質問

「n進法」とはどういう概念なのでしょうか?
66は、五進法で231になるようなのですが、どうしてこうなるのかがよくわかりません。
くだらない質問かもしれませんが宜しくお願いします。

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回答 (5件)

みなさんが解説されている通りです。

イメージしやすいように例をあげますと、

例えば、お金などは十進法ですね。
で、時間などは十二進法ですね。

この回答へのお礼

なるほど、時間は12ですね。
ありがとうございました。

この回答への補足

皆さまどうもありがとうございます。
今日はあまり時間がないので、明日読ませていただきます。

十進法に慣れ親しんでいるものですから、なかなか理解しにくいです。

計算方法

  66 剰余 1 5^0部分 66÷5 商13を下に書き、剰余1を横に書く
5)13 剰余 3 5^1部分 13÷5 商2を下に書き、剰余3を横に書く
5) 2 剰余 0 5^2部分

割れなくなるまで続けます。
 
   2*5^2 + 3*5^1 + 1*5^0 = 50 + 15 + 1 = 66

この方法で何進法でも変換できます。

この回答へのお礼

素因数に分解するときと似てますね。
ありがとうございました。

nは一桁で扱う数(記号でも良い)の限界を表します。
簡単な例で2進法は。0と1しか存在しません。1に1を加えると
通常の計算で2ですが、2が使えないので十の桁に繰り上げて10とします。
5進法の場合使える数は 0,1,2,3,4 だけです。5になったら
桁を一つ繰り上げ10になります。44の次は1桁目が繰り上がり、
4+1で十の桁も5に成るので、ここも桁を繰り上げて100になる
わけです。

コンピュータで使われるのは2進数ですが、データの内容を見る時は
16進数が使われます。この場合0~9にA~Fを加えて16個にして
表現します。

この回答へのお礼

コンピュータが二進法というのは聞いたことがあります。
どうもありがとうございました。

10進法→ 1、10、100、1000 左から、0乗、1乗、2乗、3乗
5進法 → 1、 5、 25、 125 左から、0乗、1乗、2乗、3乗

231
2×(5の2乗)=50
3×(5の1乗)=15
1×(5の0乗)=1 

合計=66 になると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
そんなふうに考えるのですね。

大きな数を数える時にグループ分けして数えますね。
これがn進法と考えてください。

10進法ではまず10個づつくくり、又それを10個づつくくります。
5進法では5個づつくくってそれを更に5個づつくくります。
66(10)=231(5)になるのは
2×(5×5)+3×(5)+1=66になるのです。
進法というのは桁上がりの事です。5進法では、1桁で0,1,2,3,4
まで数えて次は桁上がりです。数字の種類を5個使うので5進法です。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
わかりました。

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