A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
> ・広がりを表すσとは半値幅と考えても良いのでしょうか?
違いますが,そんなのはガウス関数の式でx=σ,あるいはσ/2なりを入れてみればわかることではないですか?
> ・ピークが何個あるか不明の場合ですが、今回教えて頂いた方法のように
> 一度に3個の波形に分離するのではない方法はあるのでしょうか?
ここから先は工夫してみたらいいのではないですか.
要は最小二乗法の考えと,ソルバの使い方がわかれば,フィッティングをどういう筋道でやるかどうかは,いろいろと手はあるわけです.
私の示した方法はあくまでもある一例で,いわばもっとも原理的なアプローチです.ここまでの意味がわかったんなら,あとは各自必要に応じて工夫してみたらいいのです.
> 1.Aピークのガウス関数を求める
(以下略)
この方法でうまくいくときもいかないときもあるでしょう.
> ピークを自分で決めるので無理な場合も多そうですが、
微分してみるとかいう手もあります.
とりあえずわかる分で試してみて,その合成を見て残りいくつあるか推定していくとか,アプローチはいろいろあるでしょう.
No.2
- 回答日時:
Excel でやらなくてはいけない意味がわかりませんが...
Excel 自体に波形分離の機能があるわけではないので,最小二乗法の考えを使ってソルバーを使うってことになるでしょうか.
ガウス関数で使うパラメータは,中心を示すμと広がりを表すσ,そして全強度に関係するAの3つで,f=A/exp[(x-μ)^2/(2σ^2)] です.規格化されていれば,1/A=σ×(2π)^(1/2) です.
まず,A列にエネルギー,B列に吸光度の元データを入れて,これを散布図で表示します.
ピーク数を見て,とりあえず3つに分離できると判断できたとしましょう.はっきりしないピークがあるかもしれませんが,それはとりあえず無視します.
それぞれのピークの位置から,ガウス関数のμの値をだいたいでいいので読み取ります.μ1からμ3までが出てきます.H列あたりにこれを書き込んでおきます.その他のAとσに相当する数値も適当なセルに書き込み,これを使って (絶対参照をうまく使うのがポイントです) 3つのガウス関数のデータ列をC,D,E列に作ります.もちろん,A列をxにするわけです.仮定したガウス関数のパラメータが初期値になります.
そして,F列にC+D+Eを計算させ,これをA列を横軸にした散布図にします.
仮定したパラメータは適当ですから,まともに実際のスペクトルを再現できていないはずです.
そこで最小二乗法の考えを使います.F列(計算されたスペクトル)とB列 (実測スペクトル)の差の二乗をG列に取ります.そして,この合計値をH列のあいているところに計算します(残差二乗和を求める).
求められた残差二乗和を最小にするように,ガウス関数のパラメータ (ここでは全部で9個ある) を調節すればいいのです.
手作業でこれをやるのは大変ですから,ここでソルバーというのを使います.これを使うと,あるセルの値が最小になるように,あるセルの値を修正する,という試行錯誤をコンピュータが組織的にやってくれます.初期値があまり変だとうまく収束しなかったり,めちゃくちゃな値を出してきますので,初期値を適当にうまく取る必要があります.
再度の回答ありがとうございました。
ネットが出来ない環境下だった為、お礼が遅くなり申し訳ありません。
「Excel でやらなくてはいけない意味」は申し訳ないのですが
特に理由はありません。しいて言うなら個人的に出来るように
なりたいから・・・ですね。
回答で頂いた画像のようなグラフデータを作成し、実施してみた結果
波形分離出来ました。ありがとうございました。
最後にもう少しだけ教えて頂きたいのですが、
・広がりを表すσとは半値幅と考えても良いのでしょうか?
・ピークが何個あるか不明の場合ですが、今回教えて頂いた方法のように
一度に3個の波形に分離するのではない方法はあるのでしょうか?
説明し難いのですが、回答で頂いた画像で言えば
X軸20のピークA、X軸40のピークB、X軸70のピークCとします。
1.Aピークのガウス関数を求める
2.Aピークガウス関数結果を差し引いた吸光度データを算出
3.2の吸光度データからBピークのガウス関数を求める
以下これを繰り返して吸光度データが平坦になるまで繰り返す
この方法が可能ならば何個のピークが重なった波形か判断可能だと
思うのですが・・・
ピークを自分で決めるので無理な場合も多そうですが、もし可能ならば
非常に面白いと思ったので・・・
申し訳ありませんが宜しくお願いします。
No.1
- 回答日時:
回答ありがとうございました。
波形分離の可能なソフトは持っていますが一度試してみたいと思います。
ただエクセルで計算式を入れて波形分離を行いたいと
考えていますので、もしご存知でしたら再度回答して頂けないでしょうか?
宜しくお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 半導体 光減衰法による少数キャリアのライフタイム測定で周波数を変えたときの検出波形(縦軸出力電圧、横 1 2023/05/16 19:15
- その他(住宅・住まい) 壁際(野外)での騒音計測について 1 2023/04/20 16:55
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- 工学 オペアンプのスルーレートについてです。 1kHz,500mVの方形波に設定してスルーレートの測定を行 1 2022/11/09 17:03
- スピーカー・コンポ・ステレオ 再生周波数を測定できるアプリを探しています。 質問失礼しますm(*_ _)m 現在、レコードやハイレ 4 2022/06/27 10:31
- 化学 メチレンブルー溶液を使用して活性炭による吸着量の測定を行いました。 どうしてもわからないところがある 3 2022/06/29 00:47
- 計算機科学 エクセルのデータの表すことについて 2 2023/03/05 20:49
- その他(自然科学) 風車音の測定 3 2023/04/28 07:12
- 物理学 二重スリット実験について 9 2022/06/26 12:40
- 物理学 rc直列回路の波形を観測する時、充電時の波形と放電時の波形は写真の通り(上が充電時、下が放電時)観測 1 2022/09/23 23:43
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
至急!尿検査前日にオナニーし...
-
尿検査の前日は自慰控えたほう...
-
尿検査前日に自慰行為した時の...
-
首吊りどこ締めるの
-
射精をして1週間以内に尿検査を...
-
変な話しになります。尿検査で...
-
白血球が多いとどんな心配があ...
-
今朝、毎朝の習慣でオナニーし...
-
1日前の検尿
-
検便についてです。 便は取れた...
-
男です。昨日の午後3時くらいに...
-
勃起する時って痛いんですか? ...
-
EXCELで条件付き書式で空白セル...
-
腕を見たら黄色くなってる部分...
-
彼女のことが好きすぎて彼女の...
-
中出しをするとお腹が痛い・・・。
-
小数点以下を繰り上げたものを...
-
EXCELで式からグラフを描くには?
-
2つの数値のうち、数値が小さい...
-
値が入っているときだけ計算結...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
首吊りどこ締めるの
-
中出しをするとお腹が痛い・・・。
-
麻疹風疹の抗体検査結果につい...
-
エクセルでエラーが出て困って...
-
白血球が多いとどんな心配があ...
-
彼女のことが好きすぎて彼女の...
-
検便についてです。 便は取れた...
-
勃起する時って痛いんですか? ...
-
至急!尿検査前日にオナニーし...
-
納豆食べた後の尿の納豆臭は何故?
-
これって喉仏ですか? 私は女性...
-
EXCELで条件付き書式で空白セル...
-
精子が黄色?
-
小数点以下を繰り上げたものを...
-
値が入っているときだけ計算結...
-
口の中に黒い血の塊
-
健否~書類の書き方~
-
甲状腺が腫れているが血液検査...
-
はしかの抗体検査は何科の病院...
-
テスターで断線を調べる方法教...
おすすめ情報