高校数学の問題なんですが、一つどうしても解けないです。

(3)の解答解説をお願いします。
※赤い△は気にしないでください。

No.4 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2009/03/28 10:41

既に解答してるだろう。

どこがわかんないんだ？

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4822842.html

No.3 回答者： jamf0421 回答日時： 2009/03/27 22:16

No1です。

間違えて(1)の問題に回答しました。失礼いたしました。_(_^_)_orz

No.2 回答者： owata-www 回答日時： 2009/03/27 21:16

f(x)=x^2+kx+1とおくと

0＜f(0)=1
なので、0＜α、0＜βorα＜0、β＜0
となる

よって、
0＜α、0＜βの時
|β|＜|α|＜4|β|→β＜α＜4β
α＜0、β＜0の時
|β|＜|α|＜4|β|→4β＜α＜β

となります


また、解と係数の関係よりαβ＝１なので
0＜α、0＜βの時
β＜α＜4β→αβ＝１＜α^2＜4αβ＝４
となり、
結局１＜x＜２に解を持てばいいことになります

f(1)＝k+2＜0、0＜f(2)＝5+2kよりもとまります

逆も同様に考えてください

No.1 回答者： jamf0421 回答日時： 2009/03/27 21:08

α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=1/4でα+β=-k, αβ=1を代入すればk=±(3/2)になります。

これで与方程式の根は複素数ですが、これでよいのではないでしょうか。