住宅ローンの事前審査なしで、本申込みしか受け付けない銀行って普通ですか？ - 融資 - 教えて！goo

住宅ローンについてある銀行の方と何回か電話のやり取りをしました。窓口や説明会には行っておりません。
そこで、「事前審査はやっていません。最初から本申込みをして頂きます」と言われました。
物件については色々話をしましたが、こちらの勤務先や年収などの情報については一切聞かれておりません。
物件は「土地+建物（注文建築）」です。１本のローンで分割実行だそうです。土地も建築会社も決定しています。

こちら側（融資を申し込む側）の意思で、事前審査なしで本申込みをするのならわかるのですが、銀行側から事前審査を拒否される事・事前審査ができない事って普通なのでしょうか？

事前審査を申し込むとその時点での金利が適用される銀行があるようですね。（この銀行がどうかはまだ確認していません。本申込み時か、融資実行日のどちらか安い方を適用してくれる事は確認しています）
もしかしたら、金利が上がる予定なので、事前審査を受けさせたくないのかな？と変に勘ぐってしまいました。

他に事前審査ができない理由があるのでしょうか？

色々ネットで情報を見ていると、皆さん事前審査を受けているみたいなのですが．．．。
実際はどうなのでしょうか？
金利が上がりそうなら、事前審査を申し込みたいのですが、ダメと言われたらダメなのでしょうか？
そういう銀行は普通なのでしょうか？

この銀行は１０日に新しい金利が決まるので、焦っています。

ちなみに、提携ローンの関係で銀行は２行からしか選べません。ほぼこの銀行に決めていたので、もう１行の話はまだ聞いておりません。

わかりにくい文章で申し訳ないのですが、どうぞよろしくお願いいたします。