ベルヌーイの定理を用いて，翼に揚力が発生する理由を説明することができますか？

Question

ベルヌーイの定理を用いて，翼に揚力が発生する理由を説明することができますか？

どのように説明したらよいでしょうか？
教えてください．よろしくお願いします

rabbit_cat · Accepted Answer

・ベルヌーイの定理や（その他の定理）を用いて、飛行機が飛ぶ理由を、原因⇒結果式に定性的に簡単に説明できない
ってことと、
・飛行機が飛ぶ理由はいまだ解明されていない
ってのは、全く違うので、そこのところは誤解のないように。

きちんとナビエストークス方程式で流体のシミュレーションをすれば、コンピュータの中で飛行機はきちんと飛びます。もちろん背面飛行だって可能です。
つまり、ナビエストークス方程式という一つの式（仮定）にもとずいておこる現象をシミュレーションしたら、現実と同じことが起こるわけです。
こういうときに、物理では、「この現象を解明した（説明できた）」といってます。
流体力学は複雑で、いろんなことが同時に起こるので、原因⇒結果式の簡単な説明をするのは難しいのは確かです。

そもそも、原因 ⇒ その結果出来事１が起こる ⇒ 出来事１が原因で出来事２が起こる ⇒ … ⇒ 最終的な出来事が起こる
なんて感じで、定性的に一直線に説明できる現象なんていうのはほとんどないです。
「定性的に一直線に説明できないこと」と、「その現象が起こる理由が未だ解明されてない」は全く違います。

isa-98 · Answer

ベルヌーイ則を発展させたポアズイユがいつ破綻が証明されたのか？
これついては大いに興味があります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%82%BA%E3%82%A4%E3%83%A6%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

isa-98 · Answer

同じサイトを貼り付けている理由は知りませんが、

物理は方程式で説明して下さい。
誰も目を通しません。

ORUKA1951 · Answer

ちなみに、ボールがカーブするのも、ベルヌーイではなく
【参考サイト】
マグヌス効果 - Wikipedia
　 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%8C%E3%82%B9%E5%8A%B9%E6%9E%9C
を使うべき。

ORUKA1951 · Answer

ベルヌーイの定理で揚力を説明できない訳。
確かに式ではあってそうですが・・・それは、あくまで同じ流線上の話
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　―――――――――→

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　のように筒内を流れる流体に置いて、一部分が早く流れると
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　―――→
　―――　　　　　　　――→
　　　　　　―――→
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　当然その部分は圧力が低くなる・・これがベルヌーイの定理が言っていること
　翼の場合は
　―――――――――→
//////////////////////翼
　―――――――――→
という翼をはさんだ別の流体の場合なので、これを適用できない。

　ましてや、なぜ翼の上が早く流れるのかをベルヌーイの定理では説明できない。
※実際は翼の上の流体の方が、下を流れる流体を追い越す。
　―――――――――――→
//////////////////＼＼＼　翼
　―――――――――→
　ベルヌーイの定理を適用するためには、ベルヌーイの定理の全体である
    * 粘性がないこと　　　　×空気には粘性がある
    * 定常流れであること　×必ずしもそうではない
    * 非圧縮性であること　×空気は圧縮性気体である

　及び、そもそも上面を早く通過することを説明するために、粘性を持ち出さなきゃならない、その時点でベルヌーイの定理を使えないことになってしまう。

isa-98 · Answer

まあ、
揚力L = 密度ρX速度V　およびΓなので
方程式上では問題ない。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%8C%E3%82%B9%E5%8A%B9%E6%9E%9C

これを積分すれば「ほぼ」
揚力L＝密度ρX速度V＾２X翼面積SX係数CL
に等しくなる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%9A%E5%8A%9B

これはベルヌイの保存法則
動圧＝ρV＾２に帰結される。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

全て正しい訳ではないだろうが、
方程式上では全て間違っていると言う考え方はむしろ「おかしい」

また、流体中ではなく、主翼自体が移動してる。
つまり、複合効果の可能性が最も高い。

windsnow · Answer

ベルヌーイの定理「だけ」で揚力の説明をすると無理が出ます。
良くごく簡単な説明がされる際、下面がフラットで、上面だけ
湾曲した翼型を迎え角ゼロにした場合を例として挙げて、
「上面を流れる方が速いので負圧が生じる」ことだけに触れて
「これが揚力」と言ってる場合が多いのですが、これでは不足
で、フラット部分を上にする、背面では飛べない筈だ等という
屁理屈を生む要因となっています。

「揚力」とは翼に働く空気合力の内、進行方向（相対風）に直角な
成分、いわば飛行機の重量を支えるのに有効に働いている方向の力
を言うのであって、これに対し前進を妨げる方向に働く力を「抗力」
と呼称します。つまり負圧であろうが正圧だろうが前者の方向に
働く力はすべて「揚力」です。

このうち、翼上面に生じる負圧の説明としてベルヌーイの定理が
用いられる、ということに過ぎません。それも、
「全圧　＝　静圧　＋　動圧　であり、全圧が一定なら動圧が増せば
　静圧は下がる」ということを使ってるだけの話です。
とは言え、ベルヌーイの定理自体は航空機の速度を測るピトー管の
原理でもあり、航空力学には必須のものです。

始めに飛行機の翼があって、後からベルヌーイが説明した訳でも
なんでもなく、飛行機が発明されるとっくの昔にベルヌーイは
この世の人ではありません。後世の人間が飛行機が飛ぶ理屈を考え、
その理論を使ってるということです。

ORUKA1951 · Answer

ベルヌーイの定理は結果であって原因ではないので説明はできません。
「りんごは木から落ちる」よって「りんごは重さがある」というようなものです。
【参考サイト】
飛行機はなぜ飛ぶのか――「ベルヌーイの定理」説に挑む
　 http://hitomix.com/taruta/paperplane/Bernoulli.html
飛行機が飛ぶわけ―――「ベルヌーイの定理」説をめぐる論争を解く (1)
　 http://hitomix.com/taruta/paperplane/Bernoulli-1.html
飛行機が飛ぶわけ―――「ベルヌーイの定理」説をめぐる論争を解く (2) 
　 http://hitomix.com/taruta/paperplane/Bernoulli-2.html

Ｑ：なぜ、曲技飛行で裏返しの飛行機が飛べるのか？
　　　翼の下面が膨らんでいる。
Ｑ：なぜ、紙飛行機のような
　　　薄っぺらの紙で表裏とも同じ経路長

　翼の表面での粘性により空気の流れが下方に折り曲げられ、その反作用で揚力が発生する。

mazeran · Answer

この件については昨今いろいろと言われており、結局どれが正しいのかは現代科学では正しい説明も証明もできていないのが現状です。

一般的に飛行機の翼が揚力を生むのは「ベルヌーイの定理」で説明され、ほとんどの方が学校で習います。
しかしこのベルヌーイの定理が使える流体は「理想流体」と言われ、これには「条件」があって、「粘性がなく、定常な流れであり、非圧縮性流体」となっています。
こうなってくると、「空気」はこの条件にあてはまらないため、翼の揚力はもはやベルヌーイの定理で説明すると間違いになってしまいます。
ベルヌーイの定理はあくまで「理論」、「考え方」になるわけです。

現在ではもっとも当てはまる考え方として「コアンダ効果」と言う、「ニュートン力学」を使っての説明が現実的となっています。
つまり、ベルヌーイの定理を使うと、飛行機は「宙返り飛行」ができないことになってしまい、この「コアンダ効果」で説明すると可能になるわけです。

実際飛行機は宙返り飛行は可能であり（カテゴリによりますがあくまで「法的」、「構造的」なものです）、ニュートン力学の「作用・反作用」の考え方が、揚力が発生するしくみとしては正しいのでは？と言う考え方になっています。

私は以前、飛行機に乗っていた者であり、現在では時々臨時の講師として教壇にも立ちますが、やはり「より正しい考え方」を身に着けて行く必要があると思いますので、世の定説を何の根拠もなく信じることに、「間違った科学技術の進化」を懸念しています。
バナナがいいとテレビが言うと、翌日のスーパーからバナナが消える。
「テレビで放送していたから」、「あの人が言っていたから」。
根拠のない情報を信じてしまい、自分の「知識」としてしまう。危ない考え方だと思います。
情報はまず「疑う」こと。できれば自分で「根拠を見つける」ことが大切だと思います。

少し余談になってしまいましたが、詳しく説明するには文字数が足りないので、下記ＵＲＬを参考にしてみてください。
http://hitomix.com/taruta/paperplane/Bernoulli-1.html

しかしこの考え方も「絶対に正しい」とは言えません。
科学技術と言うのは日々進歩しています。ですからあくまで現時点での考え方であり、より正しいと判断されているだけなので、今後は変更になる可能性は十分にあります。

参考URL：http://hitomix.com/taruta/paperplane/Bernoulli-1.html

ベルヌーイの定理を用いて，翼に揚力が発生する理由を説明することができますか？

・ベルヌーイの定理や（その他の定理）を用いて、飛行機が飛ぶ理由を、原因⇒結果式に定性的に簡単に説明できない

ベルヌーイ則を発展させたポアズイユがいつ破綻が証明されたのか？

同じサイトを貼り付けている理由は知りませんが、

ちなみに、ボールがカーブするのも、ベルヌーイではなく

ベルヌーイの定理で揚力を説明できない訳。

まあ、

ベルヌーイの定理「だけ」で揚力の説明をすると無理が出ます。

ベルヌーイの定理は結果であって原因ではないので説明はできません。

この件については昨今いろいろと言われており、結局どれが正しいのかは現代科学では正しい説明も証明もできていないのが現状です。

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