宝くじの当選する確率

突然すいません！！学校でこんな問題が出題されました。
概要：1～13の中から３つの数字を選ぶ。３つの当選番号および２つの　　　サービス番号との合致度により当選レベルが決定する。
１等：選んだ番号が当選番号３つと一致
２等：選んだ番号の２つが当選番号と、残りの１つがどちらかのサービ　　　ス番号と一致
３等：選んだ番号のうち２つが当選番号と一致

１等、２等、３等になる確率を求めよ。

という問題です。どなたかわかる方いらっしゃいますか？よろしくお願いします。

No.3 回答者： ZeusSeesSuez 回答日時： 2009/04/17 12:40

1/286、3/143、12/143

問題を整理すると

Ａ:当選番号…３つ
Ｂ:サービス番号…２つ
Ｃ:上記以外の番号…８つ

１等─Ａから３つ
２等─Ａから２つ、Ｂから１つ
３等─Ａから２つ、Ｃから１つ

ですから、各等の場合の数を計算して、全体の組合せ数で割れば確率が出ます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！自分もこの答えが出たのですが、いまいち自信を持つことができなかったので、回答してくださって助かりました!(^^)!ありがとうございました！！

お礼日時：2009/04/17 18:21

No.2 回答者： holydevil 回答日時： 2009/04/17 00:29

あえてヒントだけお伝えします。

変にコンビネーション（C）を使わないほうが簡単に解けます。
また、3等から考えてみましょう。
3等が確定し、2等もしくは1等といったさらなる難関をくぐり抜けるるには、
2等もしくは1等になるための、残りの難関度合い（確率）を掛けてやればいいのです。

No.1 回答者： opechorse 回答日時： 2009/04/16 22:43

これだと、分からなければ完全に樹形図で数えてもいいレベルですね

たとえば、すべての組み合わせの数を数える←Aとする
そのうちの1種類、たとえば1,2,3が当選、4,5がサービス番号とすると
1等、2等、3等に当てはまる当選の組み合わせを数える←B
答えはB/A

この回答へのお礼

お返事、ありがとうございます！計算式で求める場合はどうすればいいでしょうか？１等の答えには自信があるのですが、２等、３等の答えに自信がありません。

お礼日時：2009/04/16 23:32