今回ボールが跳ねるのをダンパー+バネのモデルで考えてみたのですが
理論からバネ係数を出して、実験からダンパーの定数を求めようと思います
この過程で、自分はボールの変化か微小なので体積弾性率を使わず、ヤング率を使って力が距離に比例するとしました。ボールの半径がrだとしてヤング率をE,変化した半径をdr,接触面をdSとすると
F/ds = E・(dr/r) F=kdr
となるはずです。
この二つの式からkを出したいのですがどうしても最後の過程でdsを消去することができません。
どうかこの方程式を解いて k= の形にする方法を教えてください
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
わかりづらいですね。
何度もすみません。> dr が微小であれば、やはりそのなす角度は 45度。← (1)
接触面 ds の円周と dr=0 の時の接触点とのなす角度が、drが微小であれば 45度 としちゃおう、という意味です。
こっちの方が、誤解が少ないかしら。
ds を底面、高さを dr とした円錐ですね。
No.2
- 回答日時:
補足しましょう。
接触しつつも dr = 0 の時は球のひずみ無し。そのとき ds = 0 つまり点接触としています。
そのときに、球の中心を通って床に平行な平面と球の円周との交線、と、接触点とがなす角度は45度。
dr が微小であれば、やはりそのなす角度は 45度。← (1)
したがって ds の半径は dr・tan45度 = dr。
だから、ds = π・(dr)^2 ← (2)
上記(1)が無理やりすぎる、ということであれば当然(2)は成り立ちませんねぇ。
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