質問

現在,コンペに応募するためにインテリアのデザインを考えています.楕円をうまく利用して美しいインテリアを作ろうと考え,とりあえず模型を作ってみようと思ったのですが,楕円の円周の長さがわからずに困っています.楕円の円周長さを求めるためには確か積分を使うと思うのですが,どうしても思い出せません.教えていただけないでしょうか.

通報する

回答 (4件)

Mathematica でやってみたところ 4525.88 mm です.
半径 1000 mm の円ですと周長は 2×π×1000 = 6283.19 mm
半径 500 mm の円ですと周長は 2×π× 500 = 3141.59 mm
ですから,問題の楕円の周長は当然ながら両者の間にあります.

もし,長径 2000 mm,短径 1000 mm なら 周長は 4525.88 mm の2倍です.

この回答へのお礼

ありがとうございました。助かりました!楕円ってややこしいですね~。いいものが作れるようにがんばります。

楕円の円周を計算する式は、「楕円積分」と呼ばれています。初等関数(所謂、通常の関数)の微分は、初等関数の範囲で計算することができるのですが、初等関数の積分は、一般には、初等関数の範囲で計算することができません。楕円積分は、初等関数の範囲で計算がすることができないので、楕円の円周を求めるためには、近似計算を行う必要があります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。難しいですね~。参考になります。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=439398
など参考になるでしょうか.
楕円の長径と短径がわかれば数値計算で周長を求めることができます.
もし,具体的に値がわかっているのでしたら補足下さい.

この回答への補足

ありがとうございます.楕円の長径は1000mm,短径は500mmです.自分でも計算してみます.

下記はご参考になりませんでしょうか?

全く的外れなら、無視してください。よろしく。

楕円積分・楕円関数・楕円曲線

この回答へのお礼

ありがとうございました.ちょっと難しくてよくわからなかったのですが参考になりました.

このQ&Aは役に立ちましたか?8 件

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

新しく質問する

注目の記事

おしトピアプリ登場記念!コメントで最大1万円分のギフト券があたる!

話題のトピックにさくっとコメントできる「おしトピ」にAndroid版アプリに続きiPhoneアプリも登場! どちらかのアプリをダウンロードして指定のオーダーにコメントした方に抽選で最大1万分のアマゾンギフト券をプレゼント! フジテレビ出身のフリーアナウンサー長谷川豊氏の質問にも回答受付中!


新しく質問する

このカテゴリの人気Q&Aランキング

毎日見よう!教えて!gooトゥディ

べんりQ&A特集