炭酸カルシウムの解離について

一応質問を捜してなかったので質問させていただきます。
炭酸カルシウムを水に溶解させた場合、
ごく微量の濃度の炭酸カルシウムが溶解します。
溶解した場合、溶液のｐH　はいくつになるのでしょうか？

ちなみに、炭酸カルシウムの溶解度積は、8.7×10-9mol/l　です。
解離定数が必要なのでしょうが、解離定数が見つかりません・・。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： 38endoh 回答日時： 2003/03/15 15:14

溶解度積について記述されているということは，飽和濃度における pH で良いのでしょうか？

炭酸の酸解離定数
　　K1 = [H+][HCO3-]/[H2CO3] = 文献で調べる
炭酸の陰イオンの酸解離定数
　　K2 = [H+][CO32-]/[HCO3-] = 文献で調べる
水のイオン積
　　Kw = [H+][OH-] = 10-14
チャージバランス
　　[H+] + 2[Ca2+] = [OH-] + [HCO3-] + 2[CO32-]
マスバランス
　　[CaCO3_飽和濃度] = [H2CO3] + [HCO3-] + [CO32-]
Ca2+の濃度
　　[CaCO3_飽和濃度] = [Ca2+]

上記の方程式を [H+] でまとめると 4 次方程式になるので，これを解きましょう。解析的には解けませんので，ニュートン法などで数値的に計算することになると思います。

ところで，溶解度積の単位が mol/l は，如何にもおかしいと気が付きませんか？

No.2 回答者： 38endoh 回答日時： 2003/03/15 19:17

先ほど理化学辞典を見たら，炭酸カルシウムの酸解離定数が載っていましたよ。

25℃における pKa は 6.35 と 10.33 だそうです。溶解度積については，本当に溶解度積なのか単に溶解度なのかをもう一度確認していただくとして，あとはただの数学の問題ですね。

もしニュートン法をご存知ない場合，とりあえず [H+] の 4 次関数とその導関数まではご自分で計算してください。続きを補足致します。

この回答へのお礼

丁寧なご説明ありがとうございます。
早速計算してみます。

お礼日時：2003/03/15 22:43

No.3 ベストアンサー 回答者： 38endoh 回答日時： 2003/03/17 02:31

もう計算はできましたか？　途中は省略しますが，私の方はできましたよ。

数式処理ソフトを使って計算したので，計算ミスはないと思います。東京化学同人の化学辞典によると CaCO3 の水への溶解度は 1.5 mg / 100 g で，この値を用いて計算すると，飽和溶液における pH はちょうど 10.0 でした。ちなみに，1.0 mg 溶かしたとき，0.5 mg 溶かしたときの pH はそれぞれ，9.87，9.62 でした。

この回答へのお礼

できました！！実験値が本当にあっているかどうか不安だったので、計算方法を教えていただいてありがたかったです。
化学便覧で一生懸命炭酸カルシウムの溶解度を探していたので、みつからなかったみたいです。本当にありがとうございました。

お礼日時：2003/03/17 10:27