小学校三年生の算数の問題です。

Question

はじめまして。小学校三年生の算数の問題です。答えの導き方がわかりません。どなたかお教えください。

２から６までの５枚のカードを使って答えが一番大きくなるのはどんな式のときですか。

(1)(2)(3)×(4)(5)＝(6)

問題は、(1)から(6)までにあてはまる数を答えさせるものです。回答はわかっていますが、とき方がわからず、子どもに説明できないでいます。どなたかお助けください。






答えは、(6)にあてはまる数は３４１４６です。

coc74 · Accepted Answer

数学の先生ではないので正しい解き方ではないですが、これはどうですか。
ＡＢＣ×ＤＥ＝Ｘ　条件：Ａ～Ｅに入る整数を２～６とする

Ａ．Ｄには最大数が入ると考えられる
５００×６０＝３００００
６００×５０＝３００００

次に、残っている整数の最大である４をＢorＥに代入
５４０×６０＝３２４００
５００×６４＝３２０００
６４０×５０＝３２０００
６００×５４＝３２４００

よって、「５４０×６０、６００×５４」に絞られる

次に、残っている整数をＢ．ＣorＣ．Ｅに代入
５４３×６２＝３３６６６
５４３×６３＝３４１４６
６３２×５４＝３４１２８
６２３×５４＝３３６４２

よって、５４３×６３＝３４１４６

ぱっと考えられるのは、この程度の消去法ですね。
参考までに。

htms42 · Answer

小学校３年生の問題だとすると
＃４のご回答にあるように色々な計算に慣れさせるためである
ということかもしれません。

どうしてそうなるのかというのを考えましたが中学生以上向きということになりそうです。
これは具体的に計算することを出来るだけ避けて、どちらが大きくなるかを推定するものです。

私はこういうのは
○．○○×○．○
で考えます。
まず頭の数字で大きさが決まります。その後に続く数字で少し修正されます。（物理や化学の分野では有効数字と位取りという考え方がでてきます。そこでは値の修正を比率で考えて行きます。位取りと数値の大きさとを分離して考えるのは大きさの比較の場合には有効です。）

・１桁×１桁　○×○
　　　これは５と６が入ります。５×６＝３０

・２桁×２桁　(５．○)×(６．○)
　　　３０から値が少しずれます。
　　　３と４をどちらに入れると３０からのずれが大きくなるでしょうか。
　　　５．４×６．３＝？
　　　５．３×６．４＝？
　　　修正が大きくなるのは前の数字に対する割合の大きい方です。５に対する４の割合の方が６に対する４の割合よりも大きいです。

・最後に片方だけに２をつけます。
　　　(５．○○)×(６．○)
　　　(５．○)×(６．○○)
　　　どちらにつけるとより大きくなるかは５に対する比率と６に対する比率を考えればいいです。

同じ数字を付け加えるにしても頭の数字の小さい方に付け加える方が修正が大きくなるということになります。
これで
５．４２×６．３＝３４．１４６
が出てきます。

逆に
(○．○○)×(○．○)
を一番小さくするのはというのは２×３＝６の修正で考えます。
修正が小さくなる方向で数字を付け加えていくのですから
(２．○)×(３．○)の○には４と５が入ります。
大きい方の数字が入るのは３の方です。３に対する５の割合の方が２に対する５の割合よりも小さいからです。

最後に６を付け加えますが影響の小さいのは３のほうに付け加えた場合です。
２．４×３．５６＝８．５４４
になります。

sotom · Answer

まず、（１）＝５、（４）＝６は確定なので、数式は、
（500+10a+b）*（60+c)=30000+500c+600a+10ca+60b+bc
                     =30000+500c+600a+60b+10ca+bc

結局、この数式が最大値を取るためには、いずれの場合にも、ca,bc≦12が
確定していますので、係数が最大である600を最優先すべきなのでa=4。
あとは2択。543*62と542*63のどちらか。

543*62=(542+1)*62=542*62+62
542*63=542*(62+1)=542*62+542>542*62+62>543*62

素早く解くためには、いちいち計算して積を求めない事が原則。

よって、最大値は542*63=34146

中3でも解けない人間がいるでしょう・・・。寧ろ、模範解答が見たいです。

koko_u_u · Answer

どう考えても、答えを導出するのが目的ではなくて
色々な組み合わせでかけ算を計算することで、かけ算という計算そのものに慣れることを目的とした問題だと思われます。

>回答はわかっていますが、とき方がわからず、子どもに説明できないでいます。

色々試してみましょう。と説明するだけです。解答に意味はありません。

bgm38489 · Answer

５４２＊６３ですね。
小三の問題だとしたら、単に当てはめていくしかないのでは？(1),(4)には５、６が入る。(2),(5)には4,3が入る。これは大きな数を作るには、乗数を大きくするということ。すると(3)は２だから、後は５４２＊６３、６４２＊５３、５３２＊６４、６３２＊５４を比べさせるだけのこと。

born1960 · Answer

回答とはまったく違うので申し訳ないですが本当に小学校3年生の今の時期にそんな難しい問題をするんですか？

noname#117580 · Answer

５４３×６２＝３３６６６　でしょうか。

（１）５
（２）４
（３）３
（４）６
（５）２
（６）３３６６６

２から５のカードを作って、並び替えながら電卓で掛け算をしてみてください。ゲーム感覚でお子さんにも説明できると思います。

小学校三年生の算数の問題です。

数学の先生ではないので正しい解き方ではないですが、これはどうですか。

小学校３年生の問題だとすると

まず、（１）＝５、（４）＝６は確定なので、数式は、

どう考えても、答えを導出するのが目的ではなくて

５４２＊６３ですね。

回答とはまったく違うので申し訳ないですが本当に小学校3年生の今の時期にそんな難しい問題をするんですか？

５４３×６２＝３３６６６ でしょうか。

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