No.2ベストアンサー
- 回答日時:
なれると簡単にできるようになります。
v={cos(3-2x)}^2
の微分は3段階で行います。
{}の中をa,とおくと
v=a^2をaについて微分することはできますね。
そう、dv/da=2aです。
次に、a=cos(3-2x)ですが、()の中をbとおいたもの
a=cos(b)をbについて微分すると、これも簡単で
da/db=-sin(b)です。
最後に、b=(3-2x)ですがbをxで微分すると
db/dx=-2ですね。
dv/dx=(dv/da)*(da/db)*(db/dx)という式が成り立ちますので、今までの結果を全て掛け算して
dv/dx=2a*{-sin(b)}*(2)
最後に、a,bをxであらわせば終わりです。
y=sin(cos2x)
これも3段階でできます。慣れてくると1行で終わらせることができるようになると思いますのでたくさん問題を解くことをお勧めします。
No.1
- 回答日時:
極普通に、合成関数の微分です。
v = u~2
u = cos w
w = 3 - 2x
dv/dx = (dv/du)(du/dw)(dw/dx)
y = sin z
z = cos 2x
dy/dx = (dy/dz)(dz/dx)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 微分(全微分)についての質問です。 2 2022/04/07 17:08
- 数学 数学3の微分法・対数関数の導関数に関しての質問です。 [ ] は絶対値を表しています。 y=log[ 3 2022/05/24 14:07
- 数学 x=r・cosθの2回微分 θ=ωtとすると? 5 2022/05/10 23:53
- 数学 単振り子とルンゲ・タック法 1 2022/07/15 00:05
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 微分の解けない問題があるので誰か教えて頂きたいです。 dx/dt+2x=cos(4t) x(0)=- 3 2023/06/20 21:15
- 数学 (1+x^2)y'=1 の微分で教えて下さい 2 2022/08/30 10:23
- 数学 【数学ⅲ】三角関数と合成関数の微分について 4 2022/07/07 21:44
- 数学 【全微分について】 z=f(x,y) の全微分は df=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy と表 1 2023/02/25 05:49
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
y=e^x^x 微分 問題
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
なぜ微分したら円の面積が円周...
-
これらの数式を声に出して読む...
-
虚数の入った積分
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
位置を微分したら速度?
-
log(1+x)の微分
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
全微分について
-
3階微分って何がわかるの??
-
lim[x→0](e^x - e^-x)/x
-
z = x^y の偏微分
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
y=1/(2x-1)を微分する方法につ...
-
d^2y/dx^2は何と読めばいいので...
-
f(x)=0はxで微分可能か
-
Σを含む2乗の微分
-
一次導関数とは?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
これについて質問です。微分を...
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
高校数学が日常で役立つ場面を...
-
3階微分って何がわかるの??
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
微分について
-
y=log(logx)の微分について
-
これらの数式を声に出して読む...
-
なぜ微分したら円の面積が円周...
-
微分積分を理解できない人って...
-
位置を微分したら速度?
-
微分積分って何?
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
二次関数 y=x^2 を微分すると---
-
dxやdyの本当の意味は?
-
微分積分を習わずに大学に入っ...
-
y^2をxについて微分してください
-
log(1+x)の微分
-
数学の微分の範囲で 増減を調べ...
おすすめ情報