A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
(1)sin3x+3sin5x は計算が面倒そうなんで、(2)sin3x-sinx をやってみる。
但し、方法は同じ。f(x)=sin3x-sinx の任意の周期の1つをmとすると、任意のxについて、f(x+m)=f(x)が成立する。
特に、x=0の場合でも成立するから、sin3m-sinm=(3倍角の公式で展開して)=(sinm)*{1-2(sinm)^2} =0.
この三角方程式を解くと、nを正の整数として、x=2nπ、x=2nπ+π/4、x=2nπ+13π/4。
従って、基本周期はn=1とすれば良いから、x=2π。
(1)sin3x+3sin5x も計算が煩そうだが、上の方法で出来るはず。
No.2
- 回答日時:
2πが周期の一つであることは、
x = z + 2π でも代入してみれば判るでしょう。
基本周期であることは、
0 ≦ x ≦ 2π でのグラフを描けば確認できます。
No.1
- 回答日時:
>(1)sin3x+3sin5x
>(2)sin3x-sinx
>の基本周期が両方とも2πとありますが、なぜ .....
まず、基本から。
・sin(x) の基本周期は 2π。
・ m が整数のとき、sin(mx) の基本周期は 2π/m。
・ sin(mx) sin(nx) の一次結合の基本周期は、m と n の最大公約数を p として、2π/p 。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 -π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である周期関数f(x)のフーリエ級数を求めよという問題の解 1 2023/02/06 18:20
- 数学 -π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である周期関数f(x)のフーリエ級数について、 an=4/ 1 2023/02/10 14:18
- 数学 複雑な三角関数の周期の求め方 2 2022/10/04 16:44
- 数学 f(x) を周期 T >0 の周期関数とするとき ∫(0~x)f(t)dt が周期 T >0の周期関 2 2022/12/13 18:21
- 物理学 風力発電での音 1 2023/04/16 08:55
- 宇宙科学・天文学・天気 金星の公転周期につきまして,質問させてください。 3 2022/10/30 11:42
- 化学 第3周期元素には, 3s, 3pに加え3d, 3fの4種の軌道が存在する。 という文があったのですが 2 2022/04/15 02:15
- その他(自然科学) 風車音の測定 3 2023/04/28 07:12
- 物理学 【流体力学】乱流での渦の発生周期について 1 2023/08/20 18:27
- JavaScript 最小二乗法 2 2023/01/01 20:57
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
cos(θ-π/2)=sinθ sin(θ-π/2)=-c...
-
アークタンジェント
-
sinの3倍角の公式を用いて、x=...
-
辺の和の最大値と加法定理
-
周期関数の基本周期についてです
-
位相差を時間に
-
三角関数の単位円での考え方に...
-
円周率の求め方
-
y=log(sinx) (0<x<π)のグラフ
-
θがある場合の計算方法
-
数学IIの三角関数についてです...
-
res(f(z),a) =res(tan(z)/(z-π/...
-
三角関数
-
[数学] -Sinπ/2 と Sin(-π/2)...
-
三角関数の合成の方程式
-
sin(θ+2分の3π)が (θ+2分...
-
余弦定理の問題です。 三角形AB...
-
75°と255°と750°を弧度法に直し...
-
三角関数
-
高校数学なんですけど…
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
0≦θ<2πにおいてのtanθ≦√3をみ...
-
cos(θ-π/2)=sinθ sin(θ-π/2)=-c...
-
余弦定理の問題です。 三角形AB...
-
関数f(x)=[sinx]のグラフ
-
sinx-cosx=√2sinx(x-π/4) と解...
-
三角関数
-
数3の複素数平面です 何で cos6...
-
数2 y =sinx+cosx (0≦x≦π)の最...
-
タンジェントのマイナス1乗に...
-
添付の三角関数の合成について...
-
問題 「x+y=3のとき、x² + y² ...
-
三角関数の合成
-
円柱と球面の囲まれる部分の体...
-
(関数の極限) lim(x→π/2)(2x-π)...
-
位相差を時間に
-
cos(-π/3)とsin(-π/3)の値
-
三角関数の合成の方程式
-
75°と255°と750°を弧度法に直し...
-
[数学] -Sinπ/2 と Sin(-π/2)...
-
「tan(z)の特異点z=π/2は1位の...
おすすめ情報