質問なのですが、私の持っている本に載っている熱運動の式が違うので質問します。
固体中でmが有効質量、vが熱運動による速度、kがボルツマン定数、Tが絶対温度です。
一つの本では、
v={(3kT/m)}^(1/2)
となっています。
(1/2)mv^2=(3/2)kTより導かれたと思います。
もう一つの本では、
v={(2kT/m)}^(1/2)
となっています。
(1/2)mv^2=kTより導かれたと思います。
一つ目は3次元のエネルギー等分配の法則より導かれていると思います。二番は、二次元を考えているのか、それともよく絶対温度にボルツマン定数をかけると熱エネルギーが得られるというような記述があるのでそれなのかと思ったりしています。
kTで熱エネルギーが得られるのなら、エネルギー等分配との法則と整合性が取れないのではと考えたりしています。
ご回答よろしくお願いします。
No.1
- 回答日時:
固体を構成する分子の運動は、三次元的な調和振動子と見なすことができます。
一次元の調和振動子のエネルギーは、運動エネルギーと位置エネルギーを合わせたものですから、自由度は2であり、1/2kT×2=kT
となります。振動は、三次元的ですから、結局、
kT×3=3kT
になります。
この回答への補足
運動エネルギーと位置エネルギーでそれぞれ一次元と考えると言うのは初耳です。
空間的な自由度ではなく、何か別のもので考えているのでしょうか?波数空間とか、速度空間みたいな。エネルギー空間?
すみません。もう少しアドバイス、あるいは参考になる本を教えて頂けないでしょうか?お願いします。
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