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度々質問すみませんが、図のような回路で角周波数ωの正弦波交流電圧源(フェザーV)が接続されています。R1に流れる電流のフェザーをI1、R2とCに流れる電流のフェザーをI2とします。
分からない問題が
(1)I1に対するI2の位相θとするときのtanθを求めよ。
(2)I1とI2の絶対値が等しくなる条件をもとめよ

(1)は電源から流れる電流からみてI1は抵抗だけなので位相差はなく、I2はキャパシタがあるので電流がπ/2すすむのでθ=π/2としました。そうしたらtanθが無限となりました...全然違いますよね
(2)はどうしたらいいか分からないです。
だれかご指導の方よろしくお願いします

「並列回路の電流の位相差の問題です」の質問画像

A 回答 (3件)

I1の流れる部分のインピーダンス(といってもR1だけですが)をZ1,I2の方をZ2とします。


R2の回路はCRの直列回路なので、
Z2=R2+1/(jωC)。
これを使って、
I2=V/Z2を計算し、位相を計算する必要があります。
|I1|=|I2|ということは、|Z1|=|Z2|ですから(I1=V/Z1,I2=V/Z2なので)これから条件が計算できるかと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
(2)についてなのですが、計算したら1/ωC=0となりました。
これで合ってますか?答えがない問題なので度々すみません。

お礼日時:2009/08/05 16:31

2に関して


R1=R2なら、1/(ωC)=0になるでしょうが、R1≠R2なら別の解になるかと思います。
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この回答へのお礼

ほんとだ!
ありがとうございました^^

お礼日時:2009/08/06 10:43

> I2はキャパシタがあるので電流がπ/2すすむのでθ=π/2としました。


これが大間違いです。キャパシタだけだとそうですが、直列回路ではそうは行きません。

普通とちょっと違うやり方をして見ましょうか。
I2を横軸にとります。
するとI2・R2は横軸に平行です。I2・(1/ωC)は下向きです。
この2つの合成がVと言うことになります。
図を書いてみれば判りますが電流が電圧に対してπ/2進んではいませんね。
tanθも一目瞭然ですね。
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この回答へのお礼

こういった考え方もあるんですね!
分かりやすい説明ありがとうございました!

お礼日時:2009/08/06 10:45

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