小学校の算数 - 数学 - 教えて！goo

No.4 は、

積み木を並べるとき、全て同じ向きに並べなきゃならんとは
決まっていない。他の並べ方は無いのか？

…を考慮に入れてる所が、ウリなんだけどな。

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まずはじめに5と6と3の最小公倍数を求めると、
30になると思います。
一辺の長さが30cmの立方体が最小ということになります。
よって、30×30×30÷(5×6×3)=300個という答えになると思います。

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いくつに見えますか？（画像を添付します）

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積み木をすき間なく並べてできる立方体は、一辺が整数ｃｍになるはず。
その体積は、立方数ｃｍ^3でなくてはならない。
積み木一個の体積が５×６×３ｃｍ^3だから、整数倍して立方数になるのは、
５^3×２^3×３^3ｃｍ^3が最小で、立方体は、これより小さくはならない。
このとき、積み木は５^2×２^2×３個になる。

ここまでは必要条件なので、実際に３００個の積み木で立方体が可能である
ことを示す。
全ての積み木を同じ方向に揃え、５ｃｍの辺を６個、６ｃｍの辺を５個、
３ｃｍの辺を１０個並べるようにすれば、立方体が作られる。

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タテ６個、ヨコ５個、高さ１０個
その合計だから、
６×５×１０＝３００個でいいんじゃないですか？

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５，６，３の最小公倍数が30なので、1辺が30cmになればよい。
タテ５ｃｍを30ｃｍにするためには６個、ヨコ６ｃｍを30ｃｍにするためには５個、高さ3ｃｍを30ｃｍにすればよいから・・・宿題ですかい？

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５と６と３の最小公倍数は？

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