No.2ベストアンサー
- 回答日時:
表せる。
f(x) = О(g(x)) (x→a) を、「f は g と同じオーダー」と読もうとするから
奇妙な気がするだけで、「f は高々 g のオーダー」と読めば違和感はない。
О( ) の定義は、そうなっているのだから。
ただし、
> lim[x→a] |f(x)/g(x)| = b < ∞
> が成り立つとき、f(x) = О(g(x)) (x→a)
> と表記する
は微妙な書き方で、ウソではないが、
lim[x→a] |f(x)/g(x)| < ∞ でなくても、
f(x) = О(g(x)) (x→a) と書くことはある。
f(x) = О(g(x)) (x→a) の正確な定義は、
limsup[x→a] |f(x)/g(x)| < ∞ であり、
lim[x→a] |f(x)/g(x)| が収束しなくても構わない。
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