No.2
- 回答日時:
おっと、お恥ずかしい。
20年以上前にBASICで似たようなプログラムを組んだことがありますが、昔のことなので微分の階数を間違えていました。
次のように訂正します。
----------------------------
1次元でよければ、ソフトを買うまでもなく簡単にプログラムを組むことができます。
電界 E=dV/dx
dE/dx=ε・q・Nd V:電圧 x:距離 Nd:キャリア濃度
容量 C=dQ/dV Q:空乏層内の電荷の量
→dQ=C・dV=E・dx q:電荷 ε:半導体の誘電率
つまり電界分布のグラフを書くと、PN接合界面を最大として傾きε・q・Ndで低下し、空乏層の端で0となります。
この電解値を積分した値が電圧となります。
キャリア濃度が一定の場合、積分は単なる三角形や台形の面積を求めことになるので、小学生でもできます。
外部電圧がない場合は、この積分値と内蔵電圧(≒バンドギャップ)が一致する幅まで空乏化します。
従って、二段階程度なら方程式を立てて解くこともできますが、より汎用的には、挟み撃ち方なりニュートン法なりで空乏層の端を求めます。
また空乏層内のキャリア濃度を積分して電圧で割れば、容量が算出できます。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/09/03 23:56
ご回答、ありがとうございます。
キャリア濃度プロファイルは、イオン注入や熱拡散のように指数関数的に変化していますが、電界分布のグラフを作れば、ご回答の方法で空乏層幅を求められるのでしょうか?
No.1
- 回答日時:
1次元でよければ、ソフトを買うまでもなく電卓でも計算できます。
電界 E=dV/dW=ε・q・Nd V:電圧 W:空乏層幅
容量 C=dQ/dV Q:空乏層内の電荷の量
→dQ=C・dV=E・dW q:電荷素量 ε:半導体の誘電率 Nd:ドナー濃度
つまり電界(電圧の変化率)はキャリア濃度に比例し、電位分布のグラフを書くと、キャリア濃度が一定の場合、電位は表面の印加電圧V0から傾きEで低下し、空乏層の端で0となります。
従って、先ず1段目と2段目の境界の電位を出し、そこから電位0となる距離を算出すると、空乏層幅が求まります。
また空乏層内のキャリア濃度を積分して電圧で割れば、容量が算出できます。
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