コープ共済と県民共済の両方に入っていますが、無駄ですか？？ - その他(ライフ) - 教えて！goo

先日子供が友達のＤＳを壊してしまい、弁償することになりました。
保険に入っていたかも・・・と思い出し、調べたところ、県民共済の子供共済とコープの共済に入っていました。電話で確認したところ、コープは年10パーセントの減価償却後が最高保証金額。県民は1,000円の免責で修理が新品より高くなるばあいは新品でお返しできる、とのコトでした。二つの共済にはいっているけど、両方に請求は出来ない、とのことでした。実は建更にも個人賠償がありました。が、きっと二重に請求は出来ないと思うので、聞いていません。コープか県民のどちらかにお願いする予定です。
何年も掛けていて初めて請求で気づいたのですが、これって、両方に入ってるのは意味がない？？でしょうか？
別の会社に掛けてるけど、両方には請求できないんですよね？
例えば、死亡や入院、通院とかの請求になったばあい、保険を二重に請求できない、ということでしょうか？？
無知で申し訳ありませんが、詳しい方いらっしゃいましたら教えていただけたらと思います。よろしくお願いします。