ボード線図 一次遅れ 位相曲線

ボード線図で１次遅れの伝達関数の位相曲線について質問です。ω＝０の時は０度でω＝∞のときは-π/2になるのですが、その間の-π/4となる点を左右のあるωから直線で結ぶのですが,その直線の端点がω＝1/5Tとω＝5/Tになる計算方法がよくわかりません。θ=0orθ=-π/2とω＝1/T(θ=-π/4)の直線の式の求め方？
どなたか教えてください！

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/09/11 22:51

訂正。

θ= 0 になるところがほぼω＝0.2 、θ= -π/2 になるところがほぼω＝5 ....

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/09/10 23:25

ボード線図の横軸は LOG スケールですね。

3dB カットオフ周波数で規準化すると、１次遅れ伝達関数の位相θは、
　θ(ω) = atan(ω)
ω＝1 にて-π/4 。

位相カーブの接線傾斜は、
　dθ/dω = 1/(1+ω^2)
ω＝1 にて接線傾斜は 1/2 。LOG スケールだと、LN(10)/2 ≒ 1.15 。
そこで接線を引いたとき、θ= 0 になるところがほぼω＝0.2 、θ= -π/4 になるところがほぼω＝5 、みたいです。