質問

1%=0.01
10%=0.1
100%=1
kれが、なぜそうなるか・・・。
子供に上手に説明する方法は、ありませんでしょうか?
上の三つを覚えさせても、
0.3や、0.06など数字を変えるとパニックになるようなのです。
ちなみに×や÷は、できるレベルです。

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回答 (7件)

おそらく小数点を習う際に言われることですが、

「1% = 1.0%」
「10% = 10.0%」
「100% = 100.0%」

として小数点の存在を認識して、小数点の位置を

・「%が付いている時、左に2つ移動させる」=「% ⇒ 数値」
例)「1.0%」の小数点を左に2つ移動させる=「 _._10」=「0.01」

・「%が付いていない時、右に2つ移動させる」=「数値 ⇒ %」
例)「0.3」の小数点を右に2つ移動させる=「030%」=「30%」
   
と言った考え方がわかりやすい方法ではないでしょうか。

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。

%の記号の形から、たとえばゼロ二つ「00」と「/」(割る)の記号から出来ていて、「00」の間に「割り算の記号」を入れたものに見えるよね?と教えれば、理解しやすいかも知れません。

日本語でも「百分率」(百個に分割した単位で、何個あるか?)です。

同じような記号に‰(パーミル)があり、これは、1/1000の意味なので、ゼロが3つあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%BC% …
で、ゼロの数だけ、小数点をずらすというのが最も簡単に理解しやすい(覚えやすい)方法だと思います。

たとえば、0.234を%表記にするには、小数点を右に(%のゼロの数だけ)二つずらすといい(すなわち、100倍すればいい)として、23.4%と教えるのはいかがでしょうか?

同様に‰表記にするには、小数点を右に3つ(‰のゼロの数だけ)三つずらして、「234‰と書くことが出来るんだよ」と教えてあげるわけです。

ちなみに、「セント」は「ドル」の1/100であり、cm(センチメートル)の「センチ」(1/100メートル)と同じ語源であるとか、パーミルの「ミル」はミリメートル(mm)の「ミリ」(1/1000メートル)と同じ語源であるとか、それらしいことを絡めて教えると、さらに理解しやすく(覚えやすく)なるかも知れません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AA

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。
参考にさせて頂きます☆

小数の考え方は大丈夫なんですよね?

まぁ、大丈夫だとして
1m=100cmなので
1mの 1%は 1cm=0.01m
  30%は30cm=0.3m など
で小数と%の対応に慣れていくのも
いいかもしれませんね。

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。
参考にさせて頂きます☆

ちょっと乱暴な方法ですが…
%記号を定数名と思って、
π=3.1415926… と同様に
%=1/100 だ というのは、
いかがですか?

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。
参考にさせて頂きます☆

こんばんは。

割合の考え方は、中学までに習う算数・数学の中で最も重要だと言っても過言ではありません。
ですから、今このときに、確実に、そして、直感的に教えたいところですね。

まず、よほど頭のよい子供でない限り、数や式だけで理解させようとすると、ほぼ確実に失敗します。

スタンダードな教え方としては、帯グラフを描かせて「実験する」、ということがあります。
視覚に訴えるのが、最も効率のよい習得のさせかたなのです。


【○○の生産高】
A国 66万トン
B国 52万トン
C国 28万トン
D国 10万トン
その他の国々 44万トン
合計(全体) 200万トン

帯グラフを作るためには、割合に直します。

(1)
パーセントならば、
A国 66万トン÷全体×100 = 33%
B国 52万トン÷全体×100 = 26%
C国 28万トン÷全体×100 = 14%
D国 10万トン÷全体×100 = 5%
その他の国々 44万トン÷全体×100 = 22%

これを、1mm刻みで、幅100mm(10cm)の帯グラフとして方眼紙に描きます。
(1mm = 1%)


(2)
パーセントをやめれば、
A国 66万トン÷全体 = 0.33
B国 52万トン÷全体 = 0.26
C国 28万トン÷全体 = 0.14
D国 10万トン÷全体 = 0.5
その他の国々 44万トン÷全体 = 0.22

これを、やはり、1mm刻みで、幅100mm(10cm)の帯グラフとして方眼紙に描きます。
(1mm=0.01、 10mm=1cm=0.1)


すると、(1)と(2)は、数字は100倍違っても、グラフは全く同じになることを、自分で発見するはずです。
(最初から、「同じグラフになるよ」という答えは教えないほうがいです。)
これが、「実験」の成果なのです。


他の言い方をすれば、
わざわざ「100をかける」というのは、グラフが同じになることからもわかるとおり無駄な掛け算であって、
割合の考え方からすれば無用のものだと言うこともできます。
しかし、たとえば、多くの試験が百点満点であることからもわかるとおり、人間は100という数を基準にすることが好きなので、
わざわざ100をかけるのが習慣になっている、というだけのことなのです。


以上、ご参考になりましたら幸いです。

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。

どれも実際に計算させてはどうでしょう?
また同時に分数で考えると多少楽では無いでしょうか
百分率は基本100個の何かと置き換えると楽かもしれません

100%=100÷100=1    100/100(100個中100個)
30%= 30÷100=0.3    30/100(100個中30個)
5%= 5÷100=0.05   5/100(100個中5個)

100円玉と1円玉で教えるのは…どーでしょう
1円10枚で10円 100円の【1/10 = 0.1倍⇒10%】

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。

%は百分率のことですから、
全体を100としたとき、いくつに当たるか、と考えればいいでしょう。

0.01=1/100
0.1=10/100
1=100/100
と100の中の1、100の中の10、100の中の100と考えればいいですね。
100点中の1点しか取れないことを1%の点しか取れない。
100円の中の1円
りんご100個中の1個
などとしてものの個数の割合に置き換えれば良いかと思います。
100円の20%は何円=20円。
100x(20/100)=20円といった計算に置き換えればいいでしょう。
100円の1%は何円=1円。

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。
参考にさせて頂きます☆

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