筋電図の実効値

こんにちは、教えてください。

私は、今、体育大学の3年で筋電図を使った実験をしています。実効値（RMS）を求めたいのですが、エクセルで求めるにはどうすればいいでしょうか？？

別の所（http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …）では、標準偏差と言っていますが、ここで使われている加速度のものと一緒でいいのでしょうか？？

また、実効値＝標準偏差だとすれば、なぜそうなのかがよく分からないのですが（体育の学生なので…）、簡単な説明、もしくはそれが乗っているサイトも教えていただければ、幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/09/29 09:31

電圧の実効値とは、

各時刻での電圧と、電圧の平均値との
差の二乗平均のことを言います。
それが、「実効値」という言葉の定義。

平均との差の二乗平均…どこかで聞いたことが
ありますね。そう、標準偏差値の定義と
たまたま一緒なのです。
各々、その分野での理由があって、
こういう定義になったのですがね。

と、いう訳で、統計ソフトの
標準偏差値を求める機能を流用して、
実効電圧を計算することができるのです。

この回答へのお礼

分かりやすい説明、ありがとうございます！

お礼日時：2010/06/09 00:39

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/09/30 08:44

補足 :

因みに、(カテ違いですが、)
「実効電圧」が、そのように定義してある理由は、
その電圧を抵抗器に直列した場合の
交流成分による電力の時間平均が、
直流電源の場合と類似した式
実効電圧×実効電流 となるように
決めてあるのです。

No.3 回答者： ninoue 回答日時： 2009/09/29 15:03

筋電図の実効値については既に解答された通りだと思います。

それ以外に筋電図固有の統計処理があるのではないか、それは別途処理されているのかが気になりました。
それはピーク値の周期が多少揺れ動き、その状態でピーク値、その波形を問題にされることが多いのではないかといったことです。
"筋電図　統計処理" 等でサーチしてみられたらいかがでしょうか。
素人ですが、既に考慮済みでしたら申し訳ありません。

No.1 回答者： inara1 回答日時： 2009/09/29 09:01

実効値（RMS）というのは次式で定義されます。

　　　RMS = √[ { 1/(T2-T1) }*∫[ t = T1～T2 ] V(t)^2 dt ] --- (1)
ｔ は時間、V(t) は時間 t での波形データ（電圧）です。T1 は実効値計算の最初の時間、T2 は実効値計算の最後の時間です。 { 1/(T2-T1) }*∫[ t = T1～T2 ] V(t)^2 dt が２乗平均（Mean Square）、その平方根（Root）をとったのがRoot Mean Square です。

これをExcelシートで計算するには以下のようにします。
　（１）　添付図のように、A列に時間、Ｂ列に電圧を記入
　（２）　Ｃ列にB列の２乗値に記入（C2セルに = B2^2 と書いて Enter し、そのセルをコピーしてC3から最後の行までペースト）
　（３）　セルＤ2に以下の式を書く（この結果がRMS値）
　　　=SQRT((A3-A2)/2*(C2+C102+2*SUM(C3:C101))/(A102-A2))

A3-A2 は時間間隔、C2は最初の電圧値があるセル番号、C102は最後の電圧値があるセル番号、SUM(C3:C101) はC3からC101までの和です。(A3-A2)/2*(C2+C102+2*SUM(C3:C101)) が式(1)の { 1/(T2-T1) }*∫[ t = T1～T2 ] f(t) dt になります（台形公式による数値積分）。A102-A2 は式(1)の T2-T1 です。SQRT( ) は√( ) です。RMS値の単位は V(t) と同じです。添付シートは時間が0～10秒（間隔0.1秒）の例ですが、データ数に応じてセルの番号を変えてください。

この回答へのお礼

詳細な説明、ありがとうございます。

お礼日時：2010/06/09 00:40