次元解析（単位換算）

お世話様です。

動粘度νの単位（平方メートル毎秒：m＾2／s^-1）の出し方がよく分からないのです。
教えてください

動粘度ν＝粘度η　÷　密度ρ

粘度η（パスカル秒：Pa・ｓ）　＝　力N　÷　速度s＾-1
密度ρ　＝　質量ｇ　÷　体積cm^3　

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/10/08 18:44

粘度の次元が間違ってますね. Pa・s は正しいんだけど, これと「力N　÷　速度s＾-1」はいろんな意味で等しくありません. 「速度s^-1」は明らかに変だし, Pa = N/m^-2 だから長さの次元の数が両辺であっていません.

η [L^-1 T^-1 M]
ρ [L^-3 M]
だから
ν = η/ρ = L^2 T^-1
できちんと出る.

No.2 回答者： okormazd 回答日時： 2009/10/08 21:19

次元

次元が先なのだろうが、単位から考える。
粘度
[Pa・s]=[kg・m/(s^2・m^2)・s]→[M・L^(-1)・T^(-1)]
密度
[kg/m^3]→[M・L^(-3)]
動粘度
粘度/密度=[M・L^(-1)・T^(-1)]/[M・L^(-3)]=[L^2・T^-1]=[m^2/s]