分数の足し算、引き算は通分するのに、掛け算割り算はしなくていいのはなぜ？ - 数学 - 教えて！goo

逆に足し算引き算は通分しないと計算できませんよね？
そもそも掛け算割り算は倍とか割合という意味なので、分母をそろえる必要がないんだと思います

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足し算・引き算は，分母をそろえないと計算できないからです。
反面，掛け算はそろえなくても計算できるのです。

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通分しても構わないのですよ。

例えば、(1/6)÷(1/4) の場合。
通分して (2/12)÷(3/12)、
割って (2×12)/(12×3) = 2/3。
割るとき、分子分母に共通の 12 を
約分しています。

通分せずに (1×4)/(6×1) としても、
2 で約分することは必要ですから、
手間はあまり違いませんね。

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分数って、計算式だと教えたらいかがですか？
1/2って「１÷２」ってことです。
つまり、「1/2×3/5」は「１÷２×３÷５」。÷のあとの数を分母に、÷の前の数を分子に書けばＯＫです。
これって、掛け算・割り算のときにしか通用しませんが、わが子はこれで納得しました。

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　通分って、分母を揃えるために分母と分子の両方に何かをかけることですね。例えば１／２と１／３で通分すると、１／２の分母＆分子に３をかけ、１／３の分母＆分子に２をかけて３／６と２／６にするわけですが、結局最後に約分すると通分でかけた２と３で分母＆分子を割ることになります。これって無駄ですよね？
　

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