線形性の証明

どのように証明したらいいのか見当が付きません。

よろしくお願いします。

No.2 回答者： noname#108210 回答日時： 2009/10/13 21:50

（１）の操作をｆ，ベクトルp=（a,b)，q=(c,d)のとき

f(p+q)=f(p)+f(q) (1)
f(kp)=kf(p)　　　 (2)
上の(1)(2)を示す．

対称移動の行列はわかるでしょう．

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/10/13 18:25

えぇと, 特に「画期的な方法」なんかがあるわけじゃなくて, 単に「定義に従って示す」だけ....

いや, もちろん (1) が線形なら (2) が線形であることは自明だけど.