現在リートフェルト法の勉強をしているのですが、
判らないところがありましたので
質問させてください。
XRDの回折強度の補正の時に用いる
ローレンツ因子の式が,なぜ
L = 1 / sin(theta)*sin(2theta)
になるのか判りません。
1/sin(theta)はどこから出てくるのでしょうか?

A 回答 (1件)

粉末回折データから構造パラメーターを求めるのが、リートベルト法であるので、多結晶からの積分強度を求める式にもどると、見えてきます。



回折角θから微小回転角Δαの間で、Bragg反射を起こす全ての(hkl)面からの反射を考える。
粉末試料からのhkl反射の全積分強度Pは、
(1個の結晶粒からの強度)×(θΔαの中にある結晶粒の数)×(強度測定面上の面積)
を、全方位、測定面の全面積で積分したものであり、
  P=K×(1+(cos2θ)^2)/(2sinθ)
Kは、θに依存しない項。

しかし、実際には、ディフラクトメータなどで測定されるのは、半頂角2θの円錐の底面の円周上の極一部。試料からR離れた点において、この円錐の底面の円周は、
  2×π×R×sin(2θ)
とかけ、単位長さ当たりの強度P'は、
  P'=P/(2×π×R×sin(2θ))

したがって,
P=K’× (1+(cos2θ)^2)/(sinθ×sin2θ)となります。
 K’は、θに依存しない項。
 
Lorentz偏光因子は、
   (1+(cos2θ)^2)/(sinθ×sin2θ)
または、
  (1+(cos2θ)^2)/(2(sinθ)^2×cosθ)

となります。
(ローレンツ因子は、 1/(sinθ×sin2θ) )

#文章で書くと、分かりにくいですねぇ
詳細な計算方法は、教科書を参照してください。
参考URLに、泉先生のHPを示します。

参考URL:http://homepage.mac.com/fujioizumi/
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この回答へのお礼

お礼が遅れてすみませんでした。
ご回答いただいてから、相当考えたり検索したり
しまして、ようやく理解しました。
L = 1/sin^2(theta)*cos(theta) =

1/sin(2theta) : 単結晶のローレンツ因子
*cos(theta) : 反射に関与する粒子の割合
*1/sin(2theta) : ご回答中で説明の項

ありがとうございました。本当は10000ポイントほど
差し上げたいのですが、20ポイントで勘弁してください。

お礼日時:2003/05/10 16:00

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