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三角形証明

締切済

  • 質問者：biginert
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

クリックありがとうございます。
ご指導お願いします。
正三角形ＡＢＣで、辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ上に、それぞれ点Ｄ、Ｅ、Ｆを∠ＢＡＤ＝∠ＣＢＥ＝∠ＡＣＦとなるようとります。このとき、直線ＡＤ、ＢＥ、ＣＦで囲まれた三角形はどのような三角形ですか？
との設問です。
正三角形になると思うのですが証明できません。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： gohtraw
  • 回答日時：

ＡＤとＣＦ、ＢＥとＣＦ、ＢＥとＡＤの交点をそれぞれＧ、Ｈ、Ｉとすると、


角ＧＨＩ＝１８０°－角ＢＨＣ
　　　　＝角ＨＢＣ＋角ＨＣＢ
　　　　＝角ＡＣＢ
となります。角ＨＧＩ、角ＧＩＨも同様にそれぞれ角ＣＡＢ、角ＡＢＣと等しくなるので△ＧＩＨは△ＡＢＣと相似です。
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この回答へのお礼

よくわかりました。大変ありがとうございます。

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お礼日時：2009/10/27 06:18

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