今日初めて起こったのか、今日初めて気づいただけなのか？（確率・統計）

本日初めて気がついた事象があるとします。毎日（またはときどき）起こっていたのに気づいたのが今日なだけ、という場合と、本当に今日初めて起こった、という場合があると思います。どちらの可能性の方が高いのでしょうか？
必要なら、「本日」は観測開始後Ｎ日目である、という仮定をおいても良いです。

統計学的、確率論的観点からの、回答を希望します。

No.3 回答者： fluidicB 回答日時： 2009/11/27 17:22

通りがかりのテキトーコメントですが、

ある日にその事象が起こる確率Ｐ１と
観測していてその事象が起こったときに見逃す確率Ｐ２として
Ｐ１と（１－Ｐ２）の積を考えればいいんじゃないでしょうか。

（その事象が同じ日に複数回起こるときはＰ１＞１となるような定義が必要）

一度気づけば2度目からはそこに気をつけてその事象を捕らえようと観測し始めるだろうから「初めて気づく」っていうことに対する意識が必要かと思います。
もし、さっきから起こっている何かに対してだんだん気になってきてようやく気づくというケースや、観測者の視点が変わってしまうような裏のイベントを考慮すべき状況に対しては適応しづらい仮定かとも思いますので、落ち着いて考えてみてください。

No.2 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2009/11/27 12:30

　問題の前提の自由度が大きいので、イメージだけの話です。

　本日初めて気がついた事象が、その類の事象として、平均値に近いかどうかは、目安になると思います。ざっくり過ぎる話ですが、平均値に近い場合、エルゴード過程に近いような気もしますので（気がするだけですが）、空間平均＝時間平均より、毎日それなりに起こっている可能性はあるのかな？、という方向です。

　平均値から遠い場合（←その基準は？、と突っ込まない下さい）、これは新記録が出る確率と同じような気がします。新記録が出る確率については、かなり系統的に調べられていて、オリンピックにおける新記録や、降雨量の新記録（大雨）と比較してもけっこう当たっている、という話を聞いた事があります。もちろん確率は低いですから、この場合は「初日」かも知れませんよね。新記録が出る確率は、10年確率の（10年に一回の）大雨を想定して、堤防を設計するとかいった使われ方をします。でも詳細は、きかないで下さい。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/11/27 12:20

発生確率や観測 (検出) 確率が分からないと分からないような気がする.