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中学校2年生の数学 連立方程式の文章問題の解き方が分かりません><

【問題】
ある工場で、2つの製品AとBのできた個数について、先月と今月に調査をした。
先月はAとBを合わせて650個であったが、今月は先月に比べ
Aは40%減り、Bは20%増えたので、Bの個数はAの個数より330個多くなった。
今月の製品AとBの個数をそれぞれ求めなさい

上記が問題内容です。

A 回答 (3件)

数学と言うより国語の問題ですね。

一般に文章題は計算自体はとても簡単なので、国語力が結果を決める。
 そのまま式にすればよい
 先月の生産数をAはx Bはyとすると
>先月はAとBを合わせて650個であった
 x + y = 650

>Aは40%減り、Bは20%増えたので、Bの個数はAの個数より330個多くなった。
 0.6*x        <-- Aは40%減り
       1.2*y  <-- Bは20%増えた
 -0.6*x + 1.2*y = 330  <-- Bの個数はAの個数より330個多く

    x +   y = 650
 -0.6*x + 1.2*y = 330

(1)×0.6
  0.6*x + 0.6*y = 390
 -0.6*x + 1.2*y = 330

(2)+(1)
  0.6*x + 0.6*y = 390
       1.8*y = 720

(1)-(2)/3
  0.6*x      = 150
       1.8*y = 720

(1)/0.6  (2)/1.8
 x        = 250
       y  = 400
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この回答へのお礼

ORUKA1952さんが回答していただいた答えと一致しました。

とても分かりやすい回答をありがとうございます^^

お礼日時:2009/12/28 13:33

こんにちは。

理系のおっさんです。

私が連立方程式の解き方を教えるときには、いつも、
「日本語を数学語に直しなさい」
と言っています。

それだけで解けちゃいます。

a: 先月のAの個数
b: 先月のBの個数
A: 今月のAの個数
B: 今月のBの個数
と置きます。

「先月はAとBを合わせて650個であったが」
a+b = 650  ・・・(あ)

「今月は先月に比べAは40%減り、」
A = a - a×40/100 = 3a/5
 ⇒ A = 3a/5  ・・・(い)

「(今月は先月に比べ)Bは20%増えたので、」
B = b + b×20/100 = 6b/5
 ⇒ B = 6b/5  ・・・(う)

「Bの個数はAの個数より330個多くなった。」
B = A+330  ・・・(え)

わからない数が4つ(a、b、A、B)で、式が(あ)~(え)の4本なので、
ちょうど連立方程式になっています。

「今月の製品AとBの個数をそれぞれ求めなさい」
という問題なので、AとBの値を求めることになります。
(aとbは求めても求めなくてもよいです。答えに書くのは、AとBだけです。)
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この回答へのお礼

中学生の僕には少し分かりずらい書き方でしたが
とても参考になりました。ありがとうございました^^

お礼日時:2009/12/28 13:25

文章をそのまま式にしましょう。


「先月はAとBを合わせて650個」
A+B=650
「Aは40%減り、Bは20%増えたので、Bの個数はAの個数より330個多くなった。」
0.6A+330=1.2B
を解くと、「先月」のAとBが求められます。
今月のAとBは「0.6A」と「1.2B」になります。
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この回答へのお礼

A+B=650
0.6A+330=1.2B

を解いて
x=250
y=400
という答えになりました。

とても分かりやすい回答をありがとうございます^^

お礼日時:2009/12/28 13:32

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