No.1ベストアンサー
- 回答日時:
kを変数のままマクローリン展開しても長ったらしいkの無限級数
展開式を求めても意味はありません。
E(k)=1.570796326794897-0.39269908169743*k^2-0.073631401025032*k^4
-0.030399798903041*k^6-0.038626564642975*k^8+0.41887581315451*k^10
-3.255408021537378*k^12- ...
K(k)=1.570796326794897+0.39269908169743*k^2+0.2208942030751*k^4
+0.1519989945152*k^6+0.27038595250082*k^8-3.76988231839055*k^10
+35.80948823691115*k^12- ...
最初の式は第2種完全楕円積分 E(k) の定義式そのものです。
なのでk(0≦k≦<1)を与えて数値積分しかないです。
下の積分サイトでkを与えて計算ボタンをおせば積分値をだしてくれます。
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=0 …
例えば k=0.5 → E(k)=1.46746220933942715546
2番目の積分は第1種完全楕円積分 K(k) の定義式そのものです。
なのでk(0≦k≦<1)を与えて数値積分しかないです。
下の積分サイトでkを与えて計算ボタンをおせば積分値をだしてくれます。
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=0 …
例えば k=0.5 → K(k)=1.685750354812596042871
No.3
- 回答日時:
「解け」・・・の意味がよく分からないので、取り敢えず
以下のように級数展開は出来る。
∫[0,π/2]{1/√(1-(ksinθ)^2)}dθ=π/2・F(1/2,1/2,1;k^2)
∫[0,π/2]{√(1-(ksinθ)^2)}dθ=π/2・F(-1/2,1/2,1;k^2)
(F(a,b,c;x)=(Γ(c)/(Γ(a)Γ(b)))・{Σ(n=0~∞)(Γ(a+n)Γ(b+n)x^n)/(n!・Γ(c+n))}なる超幾何関数)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 歌口と楕円形の太鼓 1 2023/05/15 23:21
- 物理学 xとyに分解したときの運動方程式がこうなる理由が分かりません。 楕円振動は円運動の一種ですよね。 楕 2 2023/05/08 01:31
- 大学受験 楕円と原点を通る直線との接点 添付の問題なのですが、解説にはy=mx とおいて解いています。 しかし 4 2022/09/29 14:28
- 数学 「f(z)=1/(z^2-1)に関して ローラン展開を使う場合、マクローリン展開を使う場合、テイラー 3 2022/08/27 19:56
- 数学 画像の問題について質問です。問題式を楕円の式に変形して、積分範囲を0<=x<=a √(z^2-1) 3 2022/08/29 13:44
- スピーカー・コンポ・ステレオ ワード。オブジェクトの上に半円を描くには。 2 2022/10/06 13:02
- 数学 積分 √(1-x^2) 円 インテグラル0→1で√(1-x^2)dx のとき、円の1/4の面積になる 1 2022/10/21 15:59
- 数学 次の積分を計算しなさい.積分記号下の |z − a| = r は,a を中心とする半径 r の円に正 2 2022/07/12 14:04
- 数学 次の積分を計算しなさい.積分記号下の |z − a| = r は,a を中心とする半径 r の円に正 1 2022/07/12 14:02
- 車検・修理・メンテナンス プリウスの助手席のドアを柱にぶつけて直径10cmくらい楕円のように剥がれてしまいました。 すぐに相見 8 2023/03/15 12:04
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
e^(x^2)の積分に関して
-
積分の数式を声に出して読むと...
-
e^(-x^2)の積分
-
0の積分
-
積分の問題なのですが、途中か...
-
積分の問題でどの部分を置換す...
-
(x^3/√(x^2+1))の不定積分
-
置換積分と部分積分の使い分け...
-
積分の問題ですが、どこで間違...
-
高校の数学で積分できない関数
-
数学IIの積分の面積の公式につ...
-
e^(ax)の微分と積分
-
exp(ikx)の積分
-
積分においてxはtに無関係だか...
-
インテグラル∫とdxについて
-
積分計算のdtとdxの違いがわか...
-
積分の問題
-
積分のパソコン上のの表し方...
-
【数学】積分の音符みたいなマ...
-
楕円の円周をはかりたいのです...
おすすめ情報