A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
#2です。
すみません、あくまでも「計算方法」についてということですね。
失礼しました。
極座標系の角度をα, β、2直線に関する角度をθ, φで表すことにします。
・まず、球面上の「x軸から角度:α、z軸から角度:βの点」の座標を求めると、
その成分が原点とその点を結ぶ位置ベクトルとなり、
そのまま、接平面の法線ベクトルになります。
点の座標は、(sinβ* cosα, sinβ* sinα, cosβ)となります。
(wikipediaの「極座標系-球座標」を参照してください。)
・あとは、2直線の射影を考えるわけですが、
その前に 2直線のうち一方の「傾き」を決めておかないといけませんね。
x軸となす角をφとします。
この方向ベクトルは、(1, tanφ, 0)(xy平面上)と表すことができます。
・そして、この直線と角θをなすもう一方の直線について
方向ベクトルは、(1, tan(φ+θ), 0)と表すことができます。
・あとは、これら 2つの方向ベクトルの射影を求めればいいですね。
いまは時間がないので、時間ができれば計算してみようと思います。
No.2
- 回答日時:
おおまかな方法として、次のような感じでしょうか?
「見かけの 2直線」は、視線と垂直な面に射影したものになると思います。
「右にα(radian)、上にβ(radian)の角度」と書かれていますが、
「右」というのがあいまい(どちらから見て?)になるので、
極座標(球座標系)を用いて表すのがよいと思います。
・どれだけ離れてみるかということは、角度には関係ないので半径:r= 1としておいて
・x軸から角度:φ、z軸から角度:θの点における半径に垂直な平面(=球面に接している平面)を考え、
・その平面への射影を求める
という手順になると思います。
計算は・・・結構大変かもしれないですね。^^;
この回答へのお礼
お礼日時:2010/01/26 17:27
稚拙な説明で申し訳ありませんでした。まさに
>・どれだけ離れてみるかということは、角度には関係ないので半径:r= 1としておいて
>・x軸から角度:φ、z軸から角度:θの点における半径に垂直な平面(=球面に接している平面)を考え、
>・その平面への射影を求める
です。計算方法を考えているのですが複雑ですね。
No.1
- 回答日時:
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