大学の期末試験の解きなおしをしていて、どうしても解けない問題があって困ってます。
壊変系列を作らない放射性核種の代表的なものとして40Kがあり、カリウムに同位体存在度で0.0117%含まれている。半減期は1.28×10^9年である。40Kの10.7%はEC壊変して40Arになり、89.3%はβ-壊変して40Caになる。ある鉱物の生成時にArが含まれておらず、そのあと40Kの壊変で生成した40Arが全て鉱物中に含まれていたとすると、40Kの半減期のX倍通過後の40Kの原子数は、鉱物生成時の( A )倍、40Arの原子数は鉱物生成時の40Kの( B )倍となる。なお、アルゴン、カリウム、カルシウムの陽子数はそれぞれ18,19,20である。
( A )と( B )に入る数字は、次のうち、どれなんでしょうか・・・。
(1)1-(1/2)^X
(2)0.107×(1-(1/2)^X)
(3)(1/2)^X
(4)0.107×(1/2)^X
私は、( A )を(4)、( B )を(1)と解答したのですが間違っていて、正しい解答がどれなのか、さらにどうしてそうなるのかわかりません・・。
どなたか、わかりやすく説明をしていただける方、どうか回答よろしくお願いします。m(__)m
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