ロシアンルーレットの確率

ロシアンルーレットは、弾丸を１発しか込めませんが、
３発込めたとして（６連発のリボルバーとする）
各事象は、独立なので、、、
１回目死なない確率＝1/2
２回目でも死なない確率＝1/2・1/2＝1/４
３回目でも死なない確率＝1/2・1/2・1/2＝1/８
　　：
それぞれ、１から上記の値を引くと、生きている確率

という考え方で合っているでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/06 05:14

こんばんは。

＞＞＞
各事象は、独立なので、、、
１回目死なない確率＝1/2
２回目でも死なない確率＝1/2・1/2＝1/４
３回目でも死なない確率＝1/2・1/2・1/2＝1/８


１回ごとにシャッフルし直し、誰か死んだ時点でやめるというルールならば、たしかにそうなります。


＞＞＞それぞれ、１から上記の値を引くと、生きている確率という考え方で合っているでしょうか？

１から死なない確率を引くと、死ぬ確率になるのではないでしょうか。



なお、シャッフルしなおさない場合は下記のようになります。

Ａ　＝　１回目発射で死なない確率　＝　（１　－　３／６）　＝　１／２

Ｂ　＝　２回目発射でも死なない確率　＝　Ａ　×　（１　－　３／５）　＝　１／５

Ｃ　＝　３回目発射でも死なない確率　＝　Ｂ　×　（１　－　３／４）　＝　１／２０

Ｄ　＝　４回目発射でも死なない確率　＝　Ｃ　×　（１　－　３／３）　＝　０

なお、Ａ～Ｄは、ロシアンルーレット開始前の時点での確率であることに注意してください。
（各回の時点の確率でよければ、Ａ×やＢ×やＣ×の掛け算が要りません。）


また、
ａ　＝　ちょうど１回目に死ぬ確率　＝　１　－　Ａ　＝　１　－　１／２　＝　１／２
ｂ　＝　ちょうど２回目に死ぬ確率　＝　Ａ　－　Ｂ　＝　１／２　－　１／５　＝　３／１０
ｃ　＝　ちょうど３回目に死ぬ確率　＝　Ｂ　－　Ｃ　＝　１／５　－　１／２０　＝　３／２０
ｄ　＝　ちょうど４回目に死ぬ確率　＝　Ｃ　－　Ｄ　＝　１／２０　－　０　＝　１／２０

ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ　＝　１　－　１／２　＋　１／２　－　１／５　＋　１／５　－　１／２０　＋　１／２０　－　０
　＝　１


なお、ロシアンルーレットはやったことがないので、「経験者」ではなく「一般人」にしておきます　＾＾

No.6 回答者： OKWaveGT5 回答日時： 2010/02/07 13:25

ロシアンルーレットのルールでは

「次、弾丸装填されてる」と呼んだ場合、天井に向かって玉を発射できます
その場合、空砲であれば負け・・・となっていたと思います
死に対する価値観、勝者の得るもので確率は変わってきますが
３発も弾丸が込められていれば、１回目死なない確率はほぼ１００％になると思います（笑

この回答へのお礼

正式なルールは、そうなのですか、知りませんでした。

＞（６発中）３発も弾丸が込められていれば、
なるほど、致死率５０％の伝染病では、罹ればほとんど死ぬように
感じますね。
また、丁半博打を一回するとして、賭けるものが１０００円の場合と
自分の命では、勝つか負けるかの確率に対する「判断基準」は、
全然違うと思います。
宝くじを、買う人が大勢いるのは、その「判断基準」ゆえでしょうか。

お礼日時：2010/02/08 01:28

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2010/02/05 22:51

間違っています。

リボルバーの各位置に銃弾が入っている確率は、
独立ではありません。
1発目に銃弾が入っている場合と入っていない場合では、
2～6発目に入る銃弾の総数が違いますから、
2発目に銃弾が入っている確率は、当然違ってきます。

No.3 回答者： notnot 回答日時： 2010/02/05 22:45

毎回、弾倉を回すということなら、合ってると思います。

＞それぞれ、１から上記の値を引くと、生きている確率
これは勘違いか書き間違いかな？死なない確率＝生きている確率

No.2 回答者： irako 回答日時： 2010/02/05 22:40

＃１です。

ごめんなさい。独立の事象でしたね。
でしたら、合っていると思います。

No.1 回答者： irako 回答日時： 2010/02/05 22:33

死ぬ確率とすると、

１回目で死ぬ確率＝６発中弾丸は３発＝1/2
２回目で死ぬ確率＝５発中弾丸は３発＝3/5
３回目で死ぬ確率＝４発中弾丸は３発＝3/4
４回目で死ぬ確率＝３発中弾丸は３発＝1/1
になるのではないでしょうか。間違っていたらすみません。