微分

sechx=2/e^x+e^-xの微分とcosechx=2/e^x-e^-xのとき方を教えてくださいあとcothxの意味は何なんですか

No.3 ベストアンサー 回答者： zetafunction 回答日時： 2003/06/08 20:56

(d/dx) sech x

= - sinh x / cosh² x
= - sech x・tanh x

(∵ sinh x / cosh x = tanh x)

No.2 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2003/06/08 20:49

sech(x)＝2/(e^x+e^-x)＝1／cosh(x)

等より
(d/dx)1/f(x)＝－f'(x)/{f(x)}^2
を使えば
(d/dx)sech(x)＝－sinh(x)／{cosh(x)}^2
他も同様．

No.1 回答者： zetafunction 回答日時： 2003/06/08 20:04

普通に商の微分で解けます。

coth x
= 1/tanh x
= 1/(sinh x/cosh x)
= cosh x/sinh x