・ニュートン算が解けなく、困っています

・以下の文章問題で悩んでおります。
大変恐縮ですが、ご教示頂ければ
助かります。
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〔問題〕
・水槽に水を、Xリットル／毎分入れます。
水槽には、排出口が“A、B”2つ有り
水を入れるのと同時に
〔A,Bの排水口から水を抜いたところ、
1時間15分で水槽の水が半分になりました。〕
そこから、Bの排水口を止め
〔Aの排水口から水を抜いたところ、
2時間40分で水槽の水が空になりました。〕

さて、水　（Xリットル／分）は何リットル入れて
いたのでしょう？
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お手数を
お掛けしますが宜しく御願い致します。

No.4 回答者： kenjoko 回答日時： 2010/02/25 18:21

　Ｘ　＝　６４Ａ/１５　＝　６４Ｂ／１７

までこぎつけましたが、ここからＡ、Ｂを消去できません。

やはり、材料が足りないみたいですね。

No.3 回答者： kenjoko 回答日時： 2010/02/25 17:37

No.１の方に質問です。

Ａの排水口から水を抜いた場合、８５分で半分の量になります。

とありますが、これはどこから出て来たのでしょうか？これが分かれば

　ｆ（Ｘ、Ａ）、ｆ（Ｘ、Ｂ）の式にできます。計算は大変ですが

No.2 回答者： chie65535 回答日時： 2010/02/25 17:28

＞正直な話。

＞以下、内容にて問題が出されました。

＞水を入れるのと同時に
＞〔A,Bの排水口から水を抜いたところ、
＞1時間30分で水槽の水が半分になりました。〕
＞そこから、Bの排水口を止め
＞〔Aの排水口から水を抜いたところ、
＞2時間30分で水槽の水が空になりました。〕

Xを0と仮定します。つまり、水を足さないとします。

最初のタンク内の水を2700Lと仮定します。

A+Bの排水で90分掛かるなら1350÷90＝15で、毎分15Lの排水量です。
Aのみの排水で150分掛かるなら1350÷150＝9で、毎分9Lの排水量です。
Bのみの排水は15-9=6で、毎分6Lです。

この状態で、設問の条件を満たします。

さて、上記の状態から、Aの排水管を太くし、それぞれの排水量を以下のようにします。

A+Bの排水、毎分24Lの排水量です。
Aのみの排水で、毎分18Lの排水量です。
Bのみの排水は24-18=6で、毎分6Lです。

排水管を太くした代わりに、毎分9Lの水を注入する(X=9)と、水の増減は
A+Bの排水時、24-9=15で、毎分15Lの減少です。半分に減るには1350÷15で90分掛かります。
Aのみの排水時、18-9=9で、毎分9Lの減少です。空になるには1350÷9で150分掛かります。

「X=9」と仮定して、設問の条件を満たしています。

更にAの配水管を毎分0.5L分太くして、注水量も毎分0.5L増やします(X=9.5)

水の減少スピードは変わりませんから、設問の条件を満たしています。「X=9.5」と仮定してもＯＫです。

更にAの配水管を毎分0.5L分太くして、注水量も毎分0.5L増やします(X=10)

水の減少スピードは変わりませんから、設問の条件を満たしています。「X=10」と仮定してもＯＫです。

更にAの配水管を毎分0.5L分太くして、注水量も毎分0.5L増やします(X=10.5)

水の減少スピードは変わりませんから、設問の条件を満たしています。「X=10.5」と仮定してもＯＫです。

更にAの配水管を毎分0.5L分太くして、注水量も毎分0.5L増やします(X=11)

水の減少スピードは変わりませんから、設問の条件を満たしています。「X=11」と仮定してもＯＫです。

どうやら、Xが0以上で、Bの排水管の太さが不変であれば、常に設問の条件を満たすようです。

そういう訳で「Bの排水管の太さが不変で、注水量が増えた場合に同じだけ排水量を増やせば、常に設問の条件を満たす」ので、どの選択肢でも正解です。

と言うか、問題文そのものに不備があり、Xを特定するのは不可能です。

No.1 回答者： DIooggooID 回答日時： 2010/02/25 15:21

この前提では、一意になる解が無いのでは？

ＡＢの排水口から水を抜いた場合、７５分で半分の量になります。

Ａの排水口から水を抜いた場合、　８５分で半分の量になります。

この関係から、最初の水槽の量が　２５５０　
排水口　ＡＢからの排水による　減水量が　１７／分
排水口　Ｂからの排水による　　減水量が　１５／分

の　割合になっていれば、　成立します。


一例ですが、・・・
　　水槽に　水が　２５５０Ｌ　入っています。
　　排水口　ＡＢ　から排水する場合、毎分　１７Ｌ　ずつ減ると、
　　７５分間で、１２７５Ｌ　（２５５０Ｌ　の　半分）　排水
　します。
　　次に　排水口　Ａ　から排水する場合、毎分　１５Ｌ　ずつ減ると
　　８５分間で、１２７５Ｌ　（２５５０Ｌ　の　半分）　排水
　します。


　　給水量と、排水量の差が関係してくるので、排水量が確定しなければ、給水量も確定できないと思います。

この回答への補足

DIooggooIDさん。
早速の御回答有難うございます。
私も、同じ考えとなったんですが、
正直な話。
以下、内容にて問題が出されました。
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〔問題〕
・水槽に水を、Xリットル／毎分入れます。
水槽には、排出口が“A、B”2つ有り
水を入れるのと同時に
〔A,Bの排水口から水を抜いたところ、
1時間30分で水槽の水が半分になりました。〕
そこから、Bの排水口を止め
〔Aの排水口から水を抜いたところ、
2時間30分で水槽の水が空になりました。〕
さて、水　（Xリットル／分）は何リットル入れて
いたのでしょう？
<5択>
A　9リットル　B　9.5リットル　C　10リットル　D　10.5リットル　E　11リットル
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どう考えれば良いですか？

補足日時：2010/02/25 16:04