キルヒホッフの法則について！！

図の回路において反時計回りのループを描いてキルヒホッフの法則を適用したのですが教科書と符号があわなくて困っています！

左のRdには上向きの起電力GmVgs1Rdが、右のRdにも同様に上向き起電力のGmVgs2Rdがかかっており、半時計まわりのループで考えたら、

-GmVgs1Rd + GmVgs2Rd = 0　（ループの向きと起電力の向きが同じならば＋で違うならば-をつけた）
よって、GmVgs2Rd = GmVgs1Rdだと思ったんですけど、教科書は、
GmVgs2Rd = -GmVgs1Rdとなっていて符合が違うんです。

これはどういうことでしょうか？よろしくお願いします。

No.8 回答者： buturikyou 回答日時： 2010/03/02 20:54

まあ～、アナタの側の癖として「起電力を電流源と考えること自体に無理がある」ということでもあります。

起電力の向きが同じならば、電流がループである時点で、電流は互いに逆方向ですから（電圧）×（電圧）＝（電力）の符号が逆になるのは当たり前じゃないですか、しっかりしてくださいよ・・。

No.7 回答者： buturikyou 回答日時： 2010/02/27 05:12

＞では、このお互いぶつかりあう方向に向いている不思議な電流源の向きに対して、”この回路”での納得する説明を教えてもらいたいのです。

「電池が同じ向きを向いていても電圧が異なればどちらか周りに電流が流れる」という意味ですけど？

そおいう意味ではあまり合理的な電気回路じゃないのですが、例えば電池二つを並列に使ったりする場合には「起電力が異なれば電流が流れて無駄な電力を消費してしまう」から、そんな使い方は止した方が良いと言うような教訓には成りますね？

No.6 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/02/26 21:09

>右側のほうを-GmVgs2という↑向きの電流源に書き換えて、回路の電流の向きを

統一してやれば、よいという意味ですね？

単一ループなので、電流も単一。
図の矢印で電流向きを示しているのなら、GmVgs1 と GmVgs2 は絶対値が同一、向きは逆。

…という、単純なハナシのつもりでした。
　　

No.5 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/02/26 20:04

回路図がそのとおりなら、ループ電流は、

　　GmVgs1 = -GmVgs2
左方 Rd の上向きの(逆)起電力は GmVgs1Rd 、上記を勘案すると -GmVgs2Rd に等しい。

…ということでは？

この回答への補足

すいません、下のお礼で訂正です。

>+(-GmVgs2)*2Rd - (gmVgs1)*Rd = 0

>結局 、+(-GmVgs2)*2Rd = (gmVgs1)*Rdになりますよね・・。

正しくは・・
+(-GmVgs2)*2Rd + (gmVgs1)*Rd = 0
結局、GmVgs2*2Rd = gmVgs1*Rd
になってしまうことを言いたかったのですｍ(__)ｍ

補足日時：2010/02/26 20:37

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
うーん・・
右側のほうを-GmVgs2という↑向きの電流源に書き換えて、回路の電流の向きを統一してやれば、よいという意味ですね？

キルヒホッフの法則をたてると、アースから時計回りに出発して、

+(-GmVgs2)*2Rd - (gmVgs1)*Rd = 0

結局 、+(-GmVgs2)*2Rd = (gmVgs1)*Rdになりますよね・・。

お礼日時：2010/02/26 20:34

No.4 回答者： buturikyou 回答日時： 2010/02/26 18:55

「両者とも上向き起電力」という言葉に惑わされていませんか？

ループ全体による電圧の合計が０なわけでしょう？
「片方が上向きならば片方は下向き」じゃないですか？

上向きがプラスだったら下向きはマイナスですよ・・。

この回答へのお礼

>「片方が上向きならば片方は下向き」じゃないですか？
それは、この回路図の電流の向きを無視して考えず一般論に従えと言ってらっしゃること同じことになりませんか？
それはあくまでも一般論ですよね。
今回のこの回路では、それに対して矛盾が起こってるんです。
アースという絶対的な基準点をスタートして一周めぐると起電力総和は０になるというのはもちろん知っています。

では、このお互いぶつかりあう方向に向いている不思議な電流源の向きに対して、”この回路”での納得する説明を教えてもらいたいのです。

お礼日時：2010/02/26 20:27

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/02/25 23:18

うん, 教科書の GmVgs2Rd = -GmVgs1Rd はなんか変な気がする.

一番下の点の電位を考えると GmVgs2Rd = GmVgs1Rd になるような気がする.
ちなみに回路中に電流源が複数あってもかまいません. その場合, 個々の電流源ごとに考えて計算することができます. 1個の電流源だけ残して, あとは短絡すればいい.
図の回路では, おそらく余った電流がアースに流れ出るはず. 単に「漏電している」といえるかも.

この回答へのお礼

ですよね～？

あ、俗に言う重ね合わせの理ですね？
たしかにそう考えれば、電流源も複数置けますね。

ありがとうございます。

お礼日時：2010/02/26 20:42

No.2 回答者： buturikyou 回答日時： 2010/02/25 19:33

＞左のRdには上向きの起電力GmVgs1Rdが、右のRdにも同様に上向き起電力のGmVgs2Rdがかかっており、半時計まわりのループで考えたら、～

Ｅ＝ＲＩでしょ？

図から見ても電流は逆向きじゃなければ変じゃないですか？

キルヒホッフはΣＥ＝０でしょ？

図に「どちらの電流も下向きがプラス」になっているじゃないですか？

しっかりしてくださいよ・・・。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

図の電流源の向きが二つとも同じなのはおかしいという意味でしょうか？

そういうことであれば、まさに私が疑問に思っていることでして・・電流源の向きがどっちか反対じゃないと、GmVgs2*Rd = -GmVgs1*Rdというのは成り立たないと思うのです。
すみませんが下のお礼に書いた質問もお読みいただきたいです。

補足日時：2010/02/25 19:42

この回答へのお礼

もし、ループの向きが、半時計方向なのに、私が起電力の向きを↑向きといってるのはおかしいということであれば、私のいうループは電流の向きではなく単純に閉路方程式を作るための巡り順だと思っていただきたいです。

つまり左のRdには下向きのGmVgs1が流れているから、オームの法則より、Rdには上向き起電力。
右のRdも同様に下向きのGmVgs2が流れているから、このRdにも上向き起電力。という感じで考えてるだけです。

お礼日時：2010/02/25 19:55

No.1 回答者： buturikyou 回答日時： 2010/02/25 16:50

アースを忘れていませんか？

いうなれば並列接続の異なる電圧の電池に同じ大きさの抵抗を付けてアースで繋いだ、みたいな図ですけど？

この回答へのお礼

うーん・・やっぱりよくわかりません。

GmVgs1*Rdという電圧の向きと、GmVgs2*Rdという電圧の向きは、この図でいえば同じ↑向きになってますよね。矢印の先は同じアースに向かうので、二つとも
マイナスの電圧⇒　-GmVgs2Rd = -GmVgs1Rd　⇒　GmVgs2Rd = GmVgs1Rd
ということにはならないのですか？

正解であるGmVgs2Rd = -GmVgs1Rdになるということは、アースから見て互いの矢印の向きが違うということでしょうから、わけわからず混乱しています。。

電流源の向きが同じならば、アースから始まってアースで閉じているので、閉路としてキルヒホッフの法則から簡単にマイナスは出せます。

でも、今回のようにアースで始まってアースで閉じている閉路なので直列回路ですよね～？そのなかに向きと大きさの違う電流源が入っていることで混乱もしています。
そもそも、電流源というのは直列回路の中では二つ以上あってはならないはずでは？？それをなぜ電流源同士で接続するようなことができるのかも疑問です。

お礼日時：2010/02/25 19:39