複素数の積を物理（量子を扱わない）で使いますか？

複素数の積を物理（量子を扱わない）で使いますか？

（実数や虚数の整数倍以外の）複素数の積を量子を扱わない物理学で使いますか？

(a+bi)*(c+di)　ここでa,b,c,d:0でない実数
みたいな

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/03/28 00:56

こんにちは。

私の経験ですと、
オイラーの公式の応用ですが、
ｅ^(iωt)　＝　cos（ωｔ）　＋　ｉsin（ωｔ）
なんかは、光学や交流回路の計算によく利用されます。

ｔ＝０のとき位相＝０　から始まって、２秒後の位相は、

cos（２ω）　＋　ｉsin（２ω）　＝　ｅ^(2iω)
　＝　｛ｅ^(iω)｝^2
　＝　｛cos（ωｔ）　＋　ｉsin（ωｔ）｝^2
　＝　｛cos（ωｔ）　＋　ｉsin（ωｔ）｝×｛cos（ωｔ）　＋　ｉsin（ωｔ）｝

同様に、「３．５秒後と７．３秒後の位相の比較」なんかも簡単にできます。

つまり、時間の進行が、べき乗に化けるので、計算が簡単になります。

高校で習う一次変換の概念の応用でもありますが。

この回答へのお礼

例までつけての回答大変ありがとうございます。
オイラーの公式を交流の回路で使うことがあるということまでは知っていたのですが、
複素数の累乗の形に直せるんですね。

お礼日時：2010/03/28 02:32

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/03/28 01:33

交流回路で「インピーダンス」とか「コンダクタンス」とか言い出したら使う.

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
インピーダンスは少し習いましたが、コンダクタンスという言葉は初耳です。

お礼日時：2010/03/28 02:37

No.1 回答者： sewingcough 回答日時： 2010/03/28 00:36

フーリエ変換は量子力学に限らず物理学全般で出てくる可能性があります。

ということは、複素数の乗算と出会う可能性は物理学全般であり得ます。
たとえば、信号処理なんかではバシバシ複素数乗算が出てきますね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
フーリエ変換は複雑そうで取り組んだことがなくて知りませんでした。
物理全般ならいずれ覚えることになりそうです。

お礼日時：2010/03/28 02:29