正の数a.b.cがbc/a+a/3+12/b＾2+b/4c=4を満たす

正の数a.b.cがbc/a+a/3+12/b＾2+b/4c=4を満たす時、a^2bcの値いくらですか

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/04/18 00:35

a, b, c が正数のとき、

(bc/a), (a/3), (12/b＾2), (b/4c) もみな正数だから、
相加相乗平均の関係
{(bc/a)+(a/3)+(12/b＾2)+(b/4c)}/4 ≧ {(bc/a)(a/3)(12/b＾2)(b/4c)}^(1/4)
ただし等号成立は (bc/a) = (a/3) = (12/b＾2) = (b/4c) のとき
…が成り立ちます。

したがって、(bc/a)+(a/3)+(12/b＾2)+(b/4c) = 4 が成立しているならば、
(bc/a) = (a/3) = (12/b＾2) = (b/4c) です。

よって、(a^2)bc = 27{(a/3)^2}/{(12/b^2)(b/4c)} = 27。

この回答へのお礼

教えていただきありがとうございました

お礼日時：2010/04/18 10:02

No.1 回答者： not_spirit 回答日時： 2010/04/17 22:44

恐らく、条件がまだあるのではないでしょうか？

このままだと「解」は出ないと思われます。