No.2ベストアンサー
- 回答日時:
120とおりの中には、存在しないものがあります。
甲子 〇
甲丑 X
甲寅 〇
甲卯 X
乙子 X
乙丑 〇
乙寅 X
乙卯 〇
このように、2つのうち1つは存在しないので、120を2で割ります。
「欠けた60とおり」とは、上記の表でXを付けられたものです
なぜ「最大公約数」で割るのか?
欲しいのは「最小公倍数」ですから、
「最小公倍数」×「最大公約数」=2数の積、という公式を使います。
以下は、この公式を使わない方法:
12年に1度のお祭りと、18年に1度のお祭りが、両方行われるのは何年に1度か?
12=2X2X3
18=2X3X3
ですね。
2が2個と1個、3が1個と2個だから、
少ないほうに合わせて積を作ると
(3)X(2)=6 ←最大公約数
多いほうに合わせて積を作ると
(2X2)X(3X3)=36 ←最小公倍数(答)
検算:6X36=216=12X18
この方法を還暦に適用すれば
10=2X5
12=2X2X3
多いほうに合わせると
2X2X5X3=60(答)
となります。
No.1
- 回答日時:
1.
文字をテキトーに並べると、十干と十二支の組み合わせで120通りの文字列が生じるが、
現実の暦に登場するのは、その中の60通りだけで、残りの60通りは妄想に過ぎない。
積を最大公約数で割ると考えるより、(同じことだが、)10と12の最小公倍数が60
と考えるほうが自然。たった60通りなのだから、紙の上に実際に書き出してみれば、
61年目に1年目と同じ組み合わせが現われて、以後は繰り返しになる様子を観察できる。
2.
計算式? 10×12 - LCM(10,12) = 60 ってこと?
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