467mm X 700mm X 400mmの直方体の空間があります。 - 数学 - 教えて！goo

467mm X 700mm X 400mmの直方体の空間があります。
この空間に460mm X 475mm X 210mmの直方体を入れたいのですが、
この空間は広い側面に455mm X 650mmの窓しかありません。
入れた直方体を立てられるでしょうか？

厳密に言いますと、高さ467mm X 幅700mm X 奥行400mmの空間に
高さ455mm X 幅650mmの窓が二つ、広い方の側面側についています。
で、ここに460mm X 475mm X 210mmの直方体を入れて、
475mm X 210mmの面を底として立たせたいのですが、
空間の高さ467mmに対して、460mmの高さの直方体を立たせるので、
斜めに入れた直方体が天井につかえず立てられるかどうか、
数学的に計算して、間違いなく立つとか、間違いなく立たないとご判断できる方に、
結論を教えていただきたいのです。
尚、計算をされたて結論を得られた方は、どうか計算の過程も御教示頂けますでしょうか。


どうか皆様のお知恵をお貸しください。それではよろしくお願いします。