交流回路の直列接続又は並列接続時の電力の求め方
について質問があります。
問題1
図のような回路で抵抗Rに流れる電流が
4A、リアクタンスXに流れる電流が3Aの
時、抵抗Rの消費電を求めなさい。
―――I[A]――――
│※※※│4A※※│3A
│※※※│※※※│
交流※※ R※※※XL
100V※※│※※※|
│※※※│※※※|
│※※※│※※※|
―――――――――
I^2=4^2+3^2
I^2=16+9
I^2=25
I=5A
電力はP=V×Ir
=100V×4A
=400W
もしくは
P=VIcosθ
=100×5×0.8
=400W
cosθ=Ir/I
=4/5
=4÷5=0.8
問題2
電力を求めよ。
──I[A]─
|※※※|
|※※※|
交流 ※ R=8Ω
100V※※|
|※※※|
|※※※|
|※※※XL=6Ω
|※※※|
―――――
直列の合成抵抗は
Z^2=8の二乗+6二乗
Z^2=64+36
Z^2=100
Z=±√100
Z=10Ω
I=V/R
I=100/10
I=10A
Vr=10×8=80V
VX=10×6=60V
で
P=Vr×I
P=80×10
P=800W
もしくは
P=V×I×cosθ
=100×10×0.8
=800W
cosθ=Vr/V
=80/100
=80÷100
=0.8
問題3、問題2の回路図が「並列」の場合の
電力を出しなさい。
──10[A]─―――
|※※※|※※※|
|※※※|※※※|
交流 ※※|※※ |
100V※※R=8Ω※XL=6Ω
|※※※|※※※|
|※※※|※※※|
|※※※|※※※|
―――――――――
この問題でもP=VIcosθで電力は出せると思うのですが、
P=100V×10×cosθ
並列のcosθはどのようにして出せばよいでしょうか?
ためしに計算するとcosθ=Ir/IのIrは100/8=12.5A・・・
こんな12.5Aのような中途半端な数字が出るものなのか
・・・分からなくなってしまいました。・・なにか勘違いしているのか
・・・・・分かりません・・
問題的にはオームの法則とcosθを使っているだけなのでやさしいとは
思うのですが、出来ませんでした。
問題3の解き方や考え方を1から教えていただけないでしょうか?
又、問題1・2の式や答えが間違えている場合は指摘のほどお願いします。
長々となりましたが、どうぞよろしくお願いいたします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
並列回路の場合、
抵抗Rに掛かる電圧もリアクタンスXに掛かる電圧も等しくV=100 (V)です。
したがって、Rに流れる電流をIr、Xに流れる電流をIxとすると
V = Ir*R, V = Ix*X となり、Ix = Ir*(R/X) を得ます。
他方、皮相電流 I = √(Ir^2+Ix^2) です。
これに問題の数値を入れると
Ix = (6/8)Ir
10 = √(Ir^2+(6/8)^2*Ir^2) = (10/8)Ir
Ir = 8 (A)
力率 = cosθ = 有効電力/皮相電力
=V*Ir/V*I = 100*8/100*10 = 0.8
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