A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
問1の前半は、#1さんが説明していますが、
「30個の数字があり、そのうち5個が当たりである。
この中から15個選ぶ時、5個の当たりを全て選ぶ確率は何%か?」
という問題といっしょです。
これを別の見方をすると、
「30個の数字があり、そのうち15個が当たりである。
この中から5個選ぶ時、5個すべてが当たりとなる確率は何%か?」
と同じです。
そう考えて計算すると、
15C5/30C5
4個当たりの場合は、
15C4*15C1/30C5
問2も同様に、
20C5/30C5
20C4*10C1/30C5
No.1
- 回答日時:
数字がでかすぎて計算するのがしんどそうなのでヒントだけ…
とりあえず
>最初に選んだ20個の数字のうち5つ全てが当たる確率は何%か
>また、4つ当たる確立は何%か
ってあるんで、必ず15個選ぶわけでもない問題みたいですね。
さて、このように当たりの数字の選び方がランダムである場合、
こちらが先に15個選ぶか、あるいは
当たりがどれか決まってから15個選ぶかは関係ありません。
ということは、(1)の前半は、
「30個の数字があり、そのうち5個が当たりである。
この中から15個選ぶ時、5個の当たりを全て選ぶ確率は何%か?」
という問題といっしょだということになります。
さらに読み替えると、
「30個の数字があり、そのうち5個が当たりである。
この中から15個選ぶ時、当たり5個の中から5個、外れ25個の中から10個を選ぶ確率は何%か?」
という問題なのだということがわかります。
後は、組み合わせの計算で
(当たり5個から5個を選ぶ選び方)×(外れ25個から10個を選ぶ選び方)/(30個から15個を選ぶ選び方)
で確率は求まり、100を掛ければ%になります。
4個当たる場合、最初に20個選ぶ場合、いずれの場合も上の式の数字部分を対応させて変えれば計算できます。
参考になれば幸いです。
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