No.3ベストアンサー
- 回答日時:
その本は手元に無いので推測で書きます。
まず、(3)は仮定というよりも、
λ^2=(λ^2)(x^0)+0(x^(1-2))
と変形できると考えれば(1)が使えるという意味ではないのでしょうか?
(2)の1行目の方程式を解く場合、上記に注意して、質問文に無い欠落情報をANo.2引用文で補い、(1)を利用すると、(2)の2行目に似た形になります。
ただ、b=0になって、νは0でなく1になるように見えます。
>λ^2=(λ^2)(x^0)+0(x^(1-2)
こちらの計算で確かに解が得られました。
(s =0, r= 1, a = λ^2, b= 0から計算できました)
νの計算ですが、
ν=sqrt((1-r)^2 - 4b) / (2 - r + s) = sqrt((1 - 1)^2 - 4 * 0) / (2 - 1 + 0) = 0
となりました。
No.2
- 回答日時:
工業数学上361ページ
系1
もし(1-r)^2≧4bであり、a≠0であって、またs>r-2あるいはb=0のいずれかであれば、そのとき方程式
(x^ry’)’+(ax^s+bx^(r-2))=0
の完全解は、
y=x^α[c1Jν(λx^γ)+c2Yν(λx^γ)]
である。ただし、
α=(1-r)/2 , γ=(2-r+s)/2 , λ=2√|a|/(2-r+s) , ν=√((1-r)^2-4b)/(2-r+s)
とする。もしa<0であれば、JνとYνはそれぞれIνとKνにより置き換えられる。またνが整数でないとき、もし望めば、YνとKνはJ(-ν)I(-ν)によって置き換えることができる。
360ページ定理1
図書館で、ワイリー著「工業数学」上の360、361ページをコピーするか、「工業数学」を入手してください。
なぜか、手元に数冊ころがっています。
補足ありがとうございます。
記載の仕方が誤解をまねくようでしたが、工業数学は購入しておりました。
工業数学を勉強していく中で分からない部分について質問させていただきました。
ありがとうございました。
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