方程式と不等式の問題で式を簡単にする計算が分からないので、計算の仕方と

方程式と不等式の問題で式を簡単にする計算が分からないので、計算の仕方と答えを教えてください。
よろしくお願いします。


(1)4√3＋5√3－7√3

(2)3√50－4√18＋√32

(3)√2分の√24

(4)(√7＋2)(√7－2)

(5)(4－3√2)(5＋2√2)

(6)(√3＋2√6)2乗


よろしくお願いします。

No.2 回答者： ichi1989 回答日時： 2010/06/07 10:21

(1)

√の中の数字が同じ組み合わせはそのまま加減できます。
4√3＋5√3－7√3=2√3ですね。
(2)
√の中の数字が違う場合は√の中の数字を揃えなければいけません。
素因数分解はご存知でしょうか。
√50なら50=2*5*5と分解できます。
√○を二乗すると√の中の数字になるというのは基本事項です。
よって今回の場合は5*5で二乗されている形になるので√(5*5)=√5*√5=5となります。
故に√50=5√2となります。他も同様に出来るので計算してみてください。
(3)
これは√24=√2*√12と出来ます。
√同士の乗算の場合はこのように√の中の数字同士で乗算ができます。
よって√2で約分できます。
更に√12=2√3と出来るのはもう分かりますね。

(4)(5)(6)は上の3問の応用で出来ると思います。
自分でやってみてどうしても分からなければもう一度質問してください。

No.1 回答者： hayato0320 回答日時： 2010/06/07 08:16

じゃあ(1)だけやります。

(1)4√3＋5√3－7√3＝(4+5-7)×√3＝2×√3
というように√3でまとめればいいです。他のもルートをそろえれば上のように計算できます。