バンド構造について

バンド構造について
バンド構造のグラフの見方がよくわかりません。
例を挙げると、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%B3% …のページの右の方に載っているシリコンのバンド構造の曲線の読み取り方がわかりません。
たとえばΓ点のところで一番下の曲線が極小になっていますが、このバンド曲線では、Γ点では対応するエネルギー値(-14eVくらい)しかとり得ないということなんでしょうか？

どなたかご教授願います。

No.2 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2010/06/08 13:32

>バンド曲線の上に電子が敷き詰められていくっていうイメージで合ってるのでしょうか？

バンド曲線の"上"というのを"on"の意味で使っているのならだいたい正しいです。(違うとは思いますが"over"の意味にも解釈できるので念のため)
ただ、実際に電子に占有されているかどうかの情報はバンドには書かれていません。

>また、『もっともラフなバンドの表現』の図の縦軸はエネルギーだと思うんですが、横軸は何なんでしょうか？
こういう書き方をする場合には位置である事が多いです。
ただ、この文脈だと横軸には特に意味がないと考えても問題ありません。


1次元結晶のバンドが分かるのなら基本的にはご質問のシリコンの場合にも同じものが書いてあるんです。

ただ、2次元結晶のバンドを書きたいと思ったら、エネルギーと波数ベクトル(kx,ky)の3つの軸が必要になります。
3次元結晶のバンドを書きたいと思ったら、エネルギーと波数ベクトル(kx,ky,kz)で4つの軸が必要になります。

2次元結晶の場合は投影図とかで何とか紙に書くことができますが、3次元結晶の場合には書けませんよね？
だから普通は特別な点だけ抜き出してバンドを書きます。
例えばΓというのは(0,0,0)という波数ベクトルを表していますので、
シリコンの場合k=(0,0,0)の状態は-14eV,0ev,4eV,5eVの付近にある事がご質問のwikipediaの図から読み取れます。

この回答へのお礼

なるほど。
わかりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2010/06/09 16:56

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2010/06/08 03:24

http://www.f-denshi.com/000okite/500metal/1d-cry …
の中ほど左にあるような、１次元結晶のバンド図の見方は分かりますか？
(sとかp-σ云々という話は考えなくていいので)

分からなければ
http://www.molecularscience.jp/research/4/4_1.html
の左側の図のような自由電子の場合だったら分かりますか？

この回答への補足

eatern27さん、回答ありがとうございます。

一つ目のやつの『［４］　下にはエネルギーバンドを表す代表的な図を比較して示しました』って書いてるところの図はなんとなくわかります。
バンド曲線の上に電子が敷き詰められていくっていうイメージで合ってるのでしょうか？
また、『もっともラフなバンドの表現』の図の縦軸はエネルギーだと思うんですが、横軸は何なんでしょうか？

補足日時：2010/06/08 11:01