歯列矯正の料金について - デンタルケア - 教えて！goo

歯列矯正の料金について
８歳の子どもが、上部の前歯の並びが良くないため、歯列矯正することになりました。また、下顎をやや後方にずらし、でっ歯にならないような矯正も同時に行います。
保険適用外の自由治療ですので、数十万円かかることは覚悟していましたが、治療開始の当日に、40万円を納めるよう言われました。それ以降は、診察の際の医療費のみでいいということでした。
了解して帰宅したものの、通常の感覚では、「何にいくらかかる」という明細があって料金が決まり、それを納めるものだと思いました。それがなく、一括して40万円ということでした。
矯正治療の料金と言うのは、こんなふうに内訳を出さず、医師の言う金額をそのまま納めるのでしょうか？
最近は、医療機関に細かな明細を出すことが義務付けられているということで、別の科で何度か総合病院に通いましたが、事細かな明細書をいただきました。
ちなみに、そのクリニックでは矯正の専門医が月に数度やってきて治療します。クリニックの院長は矯正治療はしないようです。また、初回の診断および歯型の模型作成と、２回目の治療説明については無料でした。
なにぶん、歯列矯正というのは初めてですので、これまで経験された方やクリニック事情に詳しい方からアドバイスいただけると助かります。
どうぞよろしくお願いいたします。